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望远镜 “放大倍数 = 物镜焦距/ 目镜焦距” 公式推导过程，物理学

发布网友发布时间：2022-05-03 03:22

共4个回答

热心网友时间：2023-10-08 22:21

首先，对单个凸透镜的成像，有公式：放大倍数B=-f/x=-x'/f'
f，f'分别为物方焦距与像方焦距，在同折射率介质工作环境下（很明显空气是这样的），两者大小相等，符号相反
x，x'分别为物/像点到物/像方焦点的距离，但要遵守符号法则，确定正负号

由两凸透镜构成的望远镜（是不是叫开普勒望远镜的？？忘了。。。）在结构上要求物镜后焦点与目镜前焦点重合，于是x1'=-x2

所以，总放大率B=物镜放大效果B1*目镜放大效果B2
=（-x1'/f1')*(-f2/x2)
=(x2/-f1)*(-f2/x2)
=f2/f1
谢谢采纳，新年快乐！！！追问请不要照抄其他人的回答。。。我是初中生，希望讲的浅显一些。我有两个问题，希望回答。谢~

追答原理我也说一下：远处的一个目标A射来的光线束透过了焦距（f1）很长的物镜L1以后，在L1的焦点平面外很近的地方（F）形成倒立缩小的实像I1,。目镜L2是个焦距（f2）很短的凸透镜，它离实像的距离通常调节成焦距f2的长度，这样，当光线束继续通过L2以后，便成为平行光束，在远处形成一个倒立的虚像I2。I2对眼的视角β比起直接用肉眼观察目标A的视角（阿拉法）要扩大许多倍，因为视角大了，和原物相比之下，我们就觉得物体仿佛被挪进了。视角扩大的倍数m=β/阿拉法。m就是望远镜放大的倍率，这个数差不多等于物镜和目镜焦距之比，即m=f1/f2.所以望远镜物镜焦距比目镜焦距大。

热心网友时间：2023-10-08 22:21

给你一个不完全正确但是很简单的回答：
假设有一条光线，在两个透镜中间的部分平行于光轴，距光轴距离为d，可以算出，在物镜前方，其角度为aretan(d/f1)≈d/f1
同样，在目镜后方，其角度为d/f2
望远镜的放大倍数指的是角度的放大倍数。同一个物体，最高点和最低点的光线进入眼睛时，角度越大，看起来就越大。假设这个物体最高点正好是刚才那条光线所经过，最低点则正好在光轴上。直接看，角度为d/f1（这里，人眼和望远镜物镜看物体的距离差不多，角度不会变化），用望远镜看，角度为d/f2（这里，在目镜中射出的光线，肯定是刚才所指的那条代表最高点）。因此，放大倍数为(d/f2)/(d/f1)=f1/f2。
这本来是大学光学专业的知识，1楼回答的没错，不过很多概念对于一个初中生来说，很难弄懂。初中高中都有解释，不过都不是很专业，呵呵。。追问请问有没有图？

热心网友时间：2023-10-08 22:22

假设有一条光线，在两个透镜中间的部分平行于光轴，距光轴距离为d，可以算出，在物镜前方，其角度为aretan(d/f1)≈d/f1
同样，在目镜后方，其角度为d/f2
望远镜的放大倍数指的是角度的放大倍数。同一个物体，最高点和最低点的光线进入眼睛时，角度越大，看起来就越大。假设这个物体最高点正好是刚才那条光线所经过，最低点则正好在光轴上。直接看，角度为d/f1（这里，人眼和望远镜物镜看物体的距离差不多，角度不会变化），用望远镜看，角度为d/f2（这里，在目镜中射出的光线，肯定是刚才所指的那条代表最高点）。因此，放大倍数为(d/f2)/(d/f1)=f1/f2。
这本来是大学光学专业的知识，1楼回答的没错，不过很多概念对于一个初中生来说，很难弄懂。初中高中都有解释，不过都不是很专业，呵呵。。

热心网友时间：2023-10-08 22:23

Steiner 视得乐望远镜比较不错，属于顶级的品牌了。

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