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如何用matlab求解正太分布的拐点?

发布网友发布时间：2024-01-13 17:42

共1个回答

热心网友时间：2024-01-14 06:27

我这里用f(x)代替p(x),习惯，再省略乘号。
本质上求拐点是对正态分布密度函数求二阶导数，变量只有x。
对f(x)求导：
f'(x)={1/[√(2π)σ]} {e^[-(x-μ)^2/(2σ^2)]} [-(x-μ)/σ^2]
【这里有个点是混合函数的求导，举例子：f(g(h(x)))'=g(h(x))'f'=h'g'f'，主要是换元和去括号】
划去一些常量，对f’(x)求导：
f''(x)等价于[-1/σ^2] {e^[-(x-μ)^2/(2σ^2)]}+[(x-μ)^2/σ^4] {e^[-(x-μ)^2/(2σ^2)]}
令f''(x)=0，得(x-μ)^2=σ^2
得：x=μ±σ

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