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...密度函数f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他]。求和函数z=2x-y的...

发布网友发布时间：2024-01-14 14:44

共4个回答

热心网友时间：2024-08-15 06:23

当x>1,y>1时，F(x,y)=1
当0≤x≤1，0≤y≤1时
F(x,y)=∫(0,x)∫(0,y)4uvdudv=∫(0,x)2uy²du=x²y²
当0≤x≤1，y>1时
F(x,y)=∫(0,x)∫(0,1)4uvdudv=∫(0,x)2udu=x²
当x>1,0≤y≤1时
F(x,y)=∫(0,y)∫(0,1)4uvdudv=∫(0,y)2vdv=y²
所以X,Y的联合分布函数为
0 x<0 或 y<0
x²y² 0≤x≤1，0≤y≤1
x² 0≤x≤1，y>1
y² x>1,0≤y≤1
1 x>1,y>1

热心网友时间：2024-08-15 06:22

Fz(z)=P(Z<=z)=P(2x-y<=z)=对f（x，y）求二重积分，积分区域是2x-y<=z,这样即求出了Fz（z），然后再对z求导。

热心网友时间：2024-08-15 06:22

先求概率函数，为第一个积分上下限为1和0，第二个上下限为1和2x-z，后面是f(x,y)dydx，这是概率函数，对z求导为密度函数，注意最后取值范围

热心网友时间：2024-08-15 06:15

fx+y （z）= ∫10 4x*(2x-z)* d(2x-z)
=∫10 4x*(2x-z)*2 dx
=∫10 (16x2-8xz) dx
=16/3-4z

∫10 表示从0到1积分

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