...且满足f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x 2 ,则f(2023)等于(_百度...
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发布时间:2024-01-23 07:21
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时间:2024-07-25 08:48
∵f(x)在R上是奇函数,∴函数f(-x)=-f(x),
又∵f(x+2)=-f(x)?f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴函数f(x) 的周期为T=4,
又f(2023)=f(505×4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1),
∵当x∈(0,2)时,f(x)=2x 2 ,∴f(1)=2,
故f(2023)=-f(1)=-2.
故选C;