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若三角形ABC的三条边的中点分别为(2,1),(-3,4),(-1,-1),则三角形ABC...

发布网友发布时间：2024-01-09 08:15

共3个回答

热心网友时间：2024-03-08 12:25

中点坐标就是横坐标的和除以3，纵坐标的和也除以3
得到：（2-3-1）/3=-2/3; (1+4-1)/3=4/3;

所以答案为（-2/3,4/3） ;
如果想要证明的话可以这样来：
1.先求出一条边上的中点坐标；这个点和定点相连就是一条中线；
这样定点坐标知道，中线坐标知道，就可以求出这条中线的直线方程y=kx+c,中的k和C。
2.然后根据步骤1类似的可以求出另外一条中线的直线方程；

3.两个方程都知道了，这样两条直线的方程自然是你要求的重心了（因为三条中线是交于一点的，这个点就是重心）

热心网友时间：2024-03-08 12:24

设A（x1，y1）；B（x2，y2）；C（x3，y3）
重心坐标：（x1+x2+x3/3，y1+y2+y3/3）
2=x1+x2/2
-3=x2+x3/2
-1=x1+x3/2
相加：x1+x2+x3=-2
同理：y1+y2+y3=4
重心坐标：（2/3，4/3）

热心网友时间：2024-03-08 12:19

重心横坐标：(2-3-1)/3=-2/3
重心纵坐标：(1+4-1)/3=4/3
重心：( -2/3 , 4/3 )

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