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等腰梯形ABCD,AC、BD相交于点O,E,F,M分别是OA、OB、CD的中点,角AOB等 ...

发布网友发布时间：2024-02-03 08:09

共1个回答

热心网友时间：2024-09-05 12:14

1、在△ABD与△ABC中，AB=AB，等腰梯形ABCD中AC=BD，∠DAB=∠CBA，
所以△ABD≌△ABC，得：∠OAB=∠OBA，所以AO=BO AE=1/2AO=1/2BO=BE 由AC=BD得
CE=DF 又M是DC中点，得CM=DM 同理：∠ACD=∠BDC
在△ECM与△FDM中 CE=DF ∠ACD=∠BDC CM=DM 所以△ECM≌△FDM 得EM=FM
2、由∠AOB=60°.结合1、的结论得△AOB是边长为2的等边三角形、△EOF是边长为1的等边三角形、△DOC是边长为6的等边三角形。在等腰梯形ABCD中，由等腰梯形的对称性过M、O作等腰梯形ABCD的高，交EF于N。根据勾股定理求得ON=√3/2，OM=3√3 所以MN=ON+OM=7√3/2
所以△EFM的面积为：1/2MN*EF=1/2X7√3/2X1=7√3/4

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等腰梯形ABCD,AC、BD相交于点O,E,F,M分别是OA、OB、CD的中点,角AOB等 ...

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