中,DC平行AB,AD=BC,对角线交于点0,角AOB=60度,EFG是DO,OA,BC的中点...
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发布时间:2024-02-03 08:09
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热心网友
时间:2024-09-05 22:50
我解过一样的题目,请参考,只是字母标注不同
等腰梯形ABCD中,对角线交于点O,AD//BC,E 、F、G分别为AO、BO、CD的中点,∠BOC=60°.求证:△EFG为等边三角形.
PROOF:
连接ED,CF
三角形OAD,OBC等边三角形,
ED垂直于OA,CF垂直于OB,那么直角三角形DEC中,EG=1/2CD,直角三角形DFC中FG=1/2CD,故EG=FG=1/2CD=1/2AB=EF
热心网友
时间:2024-09-05 22:46
方法太多了。第一种方法:以O点建立一个平面坐标,O点为原点设OG=1,再分别求出E,F点的坐标,然后再求出各条边的长度就好了。
第二种方法是求各个角的角度。具体自己想吧!