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...外观相同,其中一个次品,十一个标准件,用托盘天平,称三次,找出次品...

发布网友发布时间：2024-02-02 13:02

共2个回答

热心网友时间：2024-03-03 05:45

首先将球分成四堆：标为甲乙丙三组。将甲乙两组放上天平，有两种情况：
1.天平平衡，则可以判断次品球在丙盘内。然后从丙盘中取出三个球与乙盘中任三个球交换，若天平平衡，则可以判断剩下的那个是次品；若天平不平衡，则可以判断刚从并盘中取出的三个球中有一个是次品，且可以判断出次品球是轻还是重（天平乙盘下降，则次品球重；上升，则次品球轻），从这三个球中任取两个放上天平即可找出次品球。
2.天平不平衡，可以判断出丙盘中全为好球。不失一般性，假设甲盘重。然后从丙盘中取出三个球与乙盘中任三个球交换，然后将乙盘中剩下的那只球与甲盘中的任一球交换。有两种情况：
（1）天平平衡，可以判断出从乙盘中取出的三只球中有一为次品，且次品球轻。从这三个球中任取两个放上天平即可找出次品球。
（2）天平不平衡，此时天平不平衡时有两种情况。①不会改变甲乙两盘的原有位置。②改变甲乙两盘的原有位置。
①可以判断次品球在甲盘剩下的三只球中，且次品球重。从这三个球中任取两个放上天平即可找出次品球
②可以判断从乙盘中与甲盘中交换的两只球中有一只必为次品，但此时不知道次品球是轻还是重。从这两个球中任取一个与标准球（即以证明不是次品球的球）放上天平比较即可找出次品球。

热心网友时间：2024-03-03 05:48

方法很多了，
6+6分，第一次称排除6个，3+3称，排除3个，1+1称确定次品。
5+5+2分第一次排除7个（排除10个的话再称一次就搞定），2+2称，排除3个（或确定未称的另外一个），第三次搞定。
4+4+4分第一次称排除排除8个，2+2称，排除2个，第三次称1+1 确定。
优选的话就用5+5+2把，效率高。

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