arcsinx的n阶导数怎么求?
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发布时间：2022-05-02 15:55
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时间：2022-06-20 18:34
1、反正弦函数的求导：（arcsinx)'=1/√（1-x^2)
2、反余弦函数的求导：（arccosx)'=-1/√（1-x^2)
3、反正切函数的求导：（arctanx)'=1/(1+x^2)
4、反余切函数的求导：（arccotx)'=-1/(1+x^2)
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
反三角函数遵循的规则：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）。
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π／2的角。
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。
arcsinx的n阶导数
导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);进行裂项：=1/2*(1/1-x + 1/1+x);然后相信你已经能看出来，问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了，这个都是有规律有公式的；如：{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1;电脑上不好打，高数书...
求arcsinx的n阶导数,详细过程
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y=(arcsinx)∧2的n阶导数怎么求?
回答：先给好评,我给你写过程,发图
设y=arcsinx,求y对x=0的N阶导数
简单计算一下即可，答案如图所示
f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.
简单计算一下即可，答案如图所示
设y=arcsinx,求y对x=0的N阶导数
简单计算一下即可，答案如图所示
一道高阶导数的题目,设f(X)=arcsinx,求x=0处的n阶导数
求一次导数y'＝1/√（1-x^2)即y'*√（1-x^2)=1左边用莱布尼兹公式展开求(n-1)阶导数y（n)+(n-1)[-x/√（1-x^2)]+...=0 y(n)表示n阶导数由于u=√（1-x^2）得1～n阶导数x=0出等于0,原因是含有x^r因子.这样左边从第二项起在x=0处均为0所以y(n)=0,n>=2宗上所述...
设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0)
【说明】我将y^（n）（0）认为是函数y=arcsinx的n阶导数在x=0时的值，下面所有叙述中^均表示高阶导数。【解】先求y=arcsinx的一阶导数 y'=1/根号（1-x的平方）再求y=arcsinx的二阶导数 y"=x/二分之三次根（1-x的平方）将上述两式代入（1-x的平方）y"-xy'中，容易得出：（1-x...
f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.
这个是函数积的求导 (fg)'=f'g+fg'对y'cosy求导，f=y',g=cosy,f'=y'',g'=-siny*y'带入就得到了(y'cosy)'=y''cosy-siny*y'*y'
泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数。
简单计算一下即可，答案如图所示
