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有理数为什么用Q表示

发布网友发布时间：2022-05-02 11:13

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热心网友时间：2022-06-19 16:44

原因：有理数是由一个整数与一个非零整数的比，又称作分数，也就是两个数相除的商。而商的英文是quotient，所以用Q来代表有理数集。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表，但Q并不表示有理数。

有理数集与有理数是两个不同的概念，有理数集是元素为全体有理数的“集合”，而有理数则为有理数集中的所有“元素”。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

扩展资料：

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

整数，是序列{...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然数一样，整数也是一个可数的无限集合。这个集合在数学上通常表示为粗体Z或，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。

在代数数论中，这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。

全体整数关于加法和乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。

Z是一个加法循环群，因为任何整数都是若干个1或 -1的和。1和 -1是Z仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群都与（Z，+）同构。

参考资料：百度百科——有理数

热心网友时间：2022-06-19 16:45

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表，但Q并不表示有理数。
有理数集与有理数是两个不同的概念，有理数集是元素为全体有理数的“集合”，而有理数则为有理数集中的所有“元素”。
有理数是由一个整数与一个非零整数的比，又称作分数，也就是两个数相除的商。而商的英文是quotient，所以用Q来代表有理数集。

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