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...杨辉三角形”,问写在图中“网点”处的所有数的和是多少?(请写明解...

发布网友发布时间：2024-03-01 19:49

共3个回答

热心网友时间：2024-09-09 17:36

第一行所有数字之和 1
第二行所有数字之和 2
第三行所有数字之和 4
第四行所有数字之和 8
…… ……
第n行所有数字之和 2的n-1次方
各行数字之和为1是首项、2是公比的等比数列，其前n项和为2的n次方-1
图中共有7行，所以所求的和就是1+2+4+8+16+32+64=127
（只要按此规律排列，你只要知道行数就可以用前n项和公式求出来网点所有数字之和）

热心网友时间：2024-09-09 17:31

每行的和为1,2,4,8,16,32......
成一个首项为1，公比为2的等比数列
之后根据行数即项数，求和即可

热心网友时间：2024-09-09 17:33

由二项式定理得到组合总数为2^n，也就是说二项式(a+b)的n次幂中，各项系数和为2^n.
∴上图各行的数字和分别为2^0, 2^1 ,2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6
这些数显然构成了等比数列，首项是1，公比是2
∴ 它们的和为s=(1-2^7)/(1-2)=127

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