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...AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为多少...

发布网友发布时间：2023-12-24 02:12

共2个回答

热心网友时间：2024-04-01 04:53

作折叠后的图形，A点折到A'
则可得A'D=CD,角A'DE=角CDF
所以△CDF≌△A'DE
所以ED=FD=AF
设其=x,CF=8-x,DF=x
则在Rt△DFC中，6^2+(8-x)^2=x^2
解得x=6.25
所以S△EDF＝ED*CD/2＝18.75
因为EDF是等腰
所以中线DO（O为AD与EF的交点）也是高，DO＝1/2AD＝5
所以1/2 EF*DO＝S△EDF＝18.75
所以EF＝18.75*2/5＝7.5

热心网友时间：2024-04-01 04:50

∵ ABCD是矩形 AB=6 BC=8, ∴ BD=10;
又∵，EF是点D与点B对折的折痕 ∴BD⊥EF 且相交于点O 点O是BD的中点；
∴EO=OF；
∴△BOF∽△BCD △DOE∽△DAB；∴BO/BC=OF/CD；∴EF=3.75L厘米；
∴ EF=7.5厘米

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