如图,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形.(1)求证...
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发布时间：2023-12-25 14:10
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时间：2024-08-16 20:52
证明：（1）∵空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形，
∴EF∥GH，
又∵EF?平面BDC，GH?平面BDC，
∴EF∥平面BDC，
∵EF?平面ADC，
平面ADC∩平面BDC=DC，
∴EF∥DC，又CD?平面EFGH
∴CD∥平面EFGH．
（2）∵空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形．
AB=CD=a，
∴AFAC＝EFCD，CFAC＝FGAB，
∴AFAC+CFAC＝EFCD+FGAB，
∵AB=CD=a，AFAC+CFAC=1，EFCD+FGAB=EF+FGa，
∴EF+FGa=1，
∴EF+FG=a，
∴四边形EFGH的周长=2a．
故四边形EFGH的周长为定值．
(本小题满分12分) 如图,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边...
（1）∵ EFGH是平行四边形， ∴ EF//GH，又 ∵ EF 平面BDC， GH 平面BDC， ∴ EH//平面BDC，进而得到EF//DC，利用线面平行的判定定理得到证明。（2）因为AB=CD=a，那么四边形EFGH的周长为定值2a解：（1）证明：∵ EFGH是平行四边形， ∴ EF//GH，又 ∵ EF 平面BDC， GH 平面...
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如图,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形.(1)求证...
平面EFGH∴CD∥平面EFGH．（2）∵空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形．AB=CD=a，∴AFAC＝EFCD，CFAC＝FGAB，∴AFAC+CFAC＝EFCD+FGAB，∵AB=CD=a，AFAC+CFAC=1，EFCD+FGAB=EF+FGa，∴EF+FGa=1，∴EF+FG=a，∴四边形EFGH的周长=2a．故四边形EFGH的周长为定值．
空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=...
1-k）=b(1-k)同理GF=AB *k=ak又因为EFGH 为平行四边形所以EF平行于GH所以EF平行于GH所在平面BCD又因为EF属于平面ACD所以EF平行于ACD与BCD的交线CD所以GH平行于CD同理：GF平行于AB又AB垂直于CD所以GH垂直于GF所以平行四边形EFGH为矩形所以面积为HG*GF=abk(1-k)<=ab*0.5*0.5=1/4ab ...
(理)如图所示,四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个平行四边形.求证...
证明：∵截面EFGH是一个平行四边形∴EH∥FG又∵EH?平面BCD，FG?平面BCD∴EH∥平面BCD又∵EH?平面ACD平面ACD∩平面BCD=CD∴EH∥CD又∵EH?平面EFGH，CD?平面EFGH∴CD∥平面EFGH
如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平...
因为：空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH为平行四边形,所以,EF//CD,所以,CD//面EFGH 希望能帮助枉采纳
如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形. (1)求证...
（1）∵空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是矩形，∴EF∥GH，又∵EF⊄平面BDC，GH⊂平面BDC，∴EH∥平面BDC，∵EF⊂平面ADC，平面ADC∩平面BDC=DC，∴EF∥DC，又CD⊄平面EFGH ∴CD∥平面EFGH．（2）由（1）知CD∥EF，同理可证AB∥FG ∴EF和FG所形成的角就...
如图,四面体A-BCD被以平面所截,截面EFGH是一个矩形 1.求证CD平行平面EFG...
所以CD必平行于EF，也即是CD平行平面EFGH 第二问：因为CD平行于EF，同理AB平行于EH EF垂直于EH 所以AB与CD所成的角为90° 第三问：因为平行，在三角形中符合比例关系！EF：CD=AF：AC 即EF=AF*CD/AC CF：AC=EG:AB 即EG=CF*AB/AC 截面EFGH的面积=EF*EG=a*b*CF*AF/AC^2 =a*b*CF...
如图:四面体A-BCD被一平面所截,截面EFHG是一个矩形,(1)求证:AB∥FH...
GF∥EH,EH包含於面ABD,∴GF∥面ABD ∵GF包含於面ABC,∴GF∥AB
高中数学: 四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形...
解析:（1） ∵四边形EFGH为平行四边形，∴EF∥HG.∵HG平面ABD，∴EF∥平面ABD.∵EF平面ABC，平面ABD∩平面ABC=AB，∴EF∥AB.∴AB∥平面EFGH.同理可证，CD∥平面EFGH.(2) 设EF=x（0＜x＜4），由于四边形EFGH为平行四边形，∴.则===1-.从而FG=6-.∴四边形EFGH的周长l=2(x+6-...
如图,在四面体ABCD中,截面EFGH是平行四边形.求证:AB∥平面EFGH
∵截面EFGH是平行四边形，∴EH∥GF，∵EH?平面ABD，FG?平面ABD，∴EH∥平面ABD．∵平面ABC∩平面ABD=AB．∴EH∥AB．∵EH?平面EFGH，AB?平面EFGH，∴AB∥平面EFGH．
