线性变换T(x)=Ax,矩阵A左乘向量,那为何在基变换中,往往是T(e1。。en...
然而如果采用前一种写法那么v=[v_1;v_2;...;v_m]（我用分号表示换行）是一个(n^2)x1的列向量，这个很长的列向量丢失了V的结构，为了仍然让Av有意义就得不能把A表示成mxn的矩阵，这给使用矩阵乘法带来了困难 从这个比较就可以看出Tu=vA的形式中不论u和v是有抽象向量构成的形式向量，还是由...
如果矩阵A的特征值各不相同,那么该矩阵A是对称矩阵吗?
首先，一般来讲讨论特征值的时候都放在代数闭域里，所以如果你想说A是“实对称矩阵”的话不要把实数的条件漏掉，特征值是实的还是复的也要讲清楚，这种习惯要养成。如果你觉得特征值是实的还是复的在复数域内讨论对角化的时候还不算很重要的话，那么复对称矩阵就完全是另外的性质了，跟实对称矩阵没...
为什么矩阵的秩等于其非零特征值的个数?如何理解?谢谢啦
或者应该是可对角化的矩阵的秩等于非零特征值的个数，矩阵与其对角阵秩必然相等，对角阵的秩为非零特征值的个数。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量。如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。
...如图,为什么一个线性无关组乘以一个可逆矩阵,得到的矩阵里的向量组...
右乘可逆矩阵等同于对原矩阵进行初等列变换，初等变换不改变线性无关性。在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲，例如，一个三维空间，那么必须用三个线性无关的向量来表示，如果在加上另外一个向量，那么这个向量必然...
设A是m*n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程Ax=0的一个基础解系中含有...
设A是m*n矩阵，A的秩为r(＜n)，则齐次线性方程Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为n-r，即n-r维空间。过程如下：因为矩阵A的秩为r(＜n)，那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量，那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定，就剩下了n-r个自由未知数，因此可以张成n维空间，基础解系中就...
线性代数的本质(6)- 特征向量与特征值
A = | 2 0 | | 0 3 | 的特征值2和3为例，变换矩阵在以特征向量 u1 = [1, 0]^T 和 u2 = [0, 1]^T 构成的坐标系中，变成了对角矩阵 Diag(2, 3)。通过基变换矩阵，我们可以将A转换到标准坐标系，揭示出变换的本质。矩阵相似性是另一个重要概念，当两个矩阵在不同基向量下的表现...
...1)的简单随机样本,.X为样本均值,S2为样本方差,则( )A
答案如下图所示：方程的同解原理：⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
证明a^3*b-b^3*a,a^3*c-a*c^3,b^3*c-b*c^3 其中有一个一定是10的...
那么a，b，c三者除以5的余数可以是1,2,3,4中的任意三个。由于存在着2+3=5,1+4=5.所以在1,2,3,4中选出3个的话，必然存在两个之和能够被5整除。也就是(a+b),(a+c),(b+c)必然存在至少一个能被5整除。综上，原三个多项式至少有一个一定是10的倍数。我写的可能不够书面，做题的话...
关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问
a,b,c A=[ x,y,z ]l,m,n 那么它的行列式为：a,b,c |A|=| x,y,z |=a*y*n+b*z*l+x*m*c-c*y*l-z*m*a-x*b*n l,m,n 您是不是以为上式的左式叫行列式，上式的右式叫行列式的展开？其实它们是一个东西，只是写得不一样。如果您把行列式与行列式的展开理解成了是两个...
特征向量什么时候需要单位化
1、如果A是实对称矩阵，要求求正交矩阵P，使P^T*A*P成为对角阵，则求得的A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里，如果要求求正交变换，则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才...
