e的x平方次方乘以x平方的积分
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发布时间：2022-05-04 11:27
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时间：2022-06-21 11:40
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx，不定积分均无法用初等函数表示，但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出
∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx
=∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)
=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]
=(-1/2){[x*e^(-x^2)]|(0→+∞) - ∫(0→+∞)e^(-x^2)dx}
=(1/2)∫(0→+∞)e^(-x^2)dx
=√π/4=(1/4)√π
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时间：2022-06-21 11:41
∫xe^(x^2) dx
=(1/2)∫ e^(x^2) dx^2
=(1/2) e^(x^2) + C
热心网友
时间：2022-06-21 11:41
这个不可以用分步积分法积分
e的x平方次方乘以x平方的积分
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx，不定积分均无法用初等函数表示，但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出 ∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx =∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]=(-1/2){[x*e^(-x^2...
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x的平方e的x次方的积分
如图愿采纳
求助:x的平方乘以 e的x次方 积分怎么求?
＝－∫x＾2d［e＾（－x）］＝－x＾2e＾（－x）＋∫e＾（－x）dx＾2 ＝－x＾2e＾（－x）＋∫2xe＾（－x）dx ＝－x＾2e＾（－x）－2∫xd［e＾（－x）］＝－x＾2e＾（－x）－2xe＾（－x）＋2∫e＾（－x）dx ＝－x＾2e＾（－x）－2xe＾（－x）－2e＾（－x）或 ∫x...
e的x平方次方积分是什么?
如下：初等函数积不出来，二重积分的方法可以得到：[∫exp(x^2)dx]^2 =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)dxdy 用极坐标代换：=∫∫rexp(r^2)drdθ 假设圆的半径是r：=2π[(1/2)exp(r^2)]=π[exp(a^2)-1]因此，∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1]。...
e的- x次方乘以x的平方等于积分吗?
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。
x^2e^-x^2积分是什么?
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e的x平方次方积分是?
如下：初等函数积不出来，二重积分的方法可以得到，一般数学书上都有讲到这个题，[∫exp(x^2)dx]^2 =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)dxdy 看到一个圆的表达式了。用极坐标代换 =∫∫rexp(r^2)drdθ 假设圆的半径是r=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1]...
