解释一下单射,双射,满射什么意思,举个例子
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发布时间：2022-05-04 12:34
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时间：2022-06-22 00:05
单射：若对X中任意两个不同元素x1,x2. x1不等于x2，像f(x1)不等于f(x2)，这是单射；
满射：就是说Y中的任何一个元素都是X中某元素的像；
双射：也叫一 一映射，既满足单射又满足满射就叫双射；
不是单射也不是满射，因为f(1,2)=f(2,1)=4,值域中的4对应定义域中的两个值(1,2)和（2,1），所以不是单射，因为值域中的1和2，没有定义域中的值映射过来，所以不是满射。
单射，不是满射，值域中的（1,1）没有定义域中值映射过来。
扩展资料：
若映射f既是单射，又是满射，则称映射f为A到B的“双射”(或“一一映射”)。 函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应。
函数f: A → B为双射当且仅当对任意b∈B存在唯一a∈A满足f(a) = b。
函数f : A → B为双射当且仅当其可逆，即，存在函数g: B → A满足g o f = A上的恒等函数，且f o g为B上的恒等函数。
两个双射的复合也是双射。如g o f为双射，则仅能得出f为单射且g为满射。
同一集合上的双射构成一个对称群。
参考资料来源：百度百科-满射
参考资料来源：百度百科-双射
热心网友
时间：2022-06-22 00:05
单射： 设f是由集合A到集 合B的映射，如果x ,y∈A,且x≠y等价于 f(x)≠f(y),则称f为由 A到B的单射。
在数学里，单射函数为一函数，其将 不同的引数连接至不同的值上。更精 确地说，函数f被称为是单射时，对每 一值域内的y，存在至多一个定义域 内的x使得f(x) = y。
另一种说法为，f为单射，当f(a) = f(b) ，则a = b(若a≠b，则f(a)≠f(b))，其中 a、b属于定义域。
单射在某些书中也叫入射，可理解成“ 原不同则像不同”。
双射： 既是单射又是满射 的映射称为特殊双 射，亦称“一一双 射”。双射的原理 是一组关系，在判 别某一种想法在应 用能否双向的找到某一唯一对应的事 物，理论上通常要判断这种想法是否
因为具体的实施这 一想法的途径我们是并不知道的，所 以需要抽象出他们的关系，找到这个 双射，如果找不到，并且验证这个双 射不存在，那么想法是不可能实现的
满射： 如果每个可能的像 至少有一个变量映 射其上(即像集合B 中的每个元素在A 中都有一个或一个 以上的原像)，或 者说值域任何元素都有至少有一个变 量与之对应，那这个映射就叫做满射追问晕了，
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时间：2022-06-22 00:06
双射即是一一映射,也就是一一对应,如f(x)=x即是实数集到实数集的一一映射,也就是双射.
A到B的满射指A的象集等于B,举个例子R到{0,1}的映射f(x)=0不是满射,而R到{0}的映射是满射
单射,如{1,2,3}到{4,5,7,6}的映射1→4; 2→5; 3→6就是单射,而1→4,;2→4;3→7这一映射不是{1,2,3}{4,5,6,7}的单射.当然,以上两例都不是{1,2,3}到{4,5,7,6}的满射
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时间：2022-06-22 00:07
单射：若对X中任意两个不同元素x1,x2. x1不等于x2,它们的像f(x1)不等于f(x2)，这是单射
满射：就是说Y中的任何一个元素都是X中某元素的像
双射：也叫一 一映射，既满足单射又满足满射就叫双射
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时间：2022-06-22 00:07
对于集合A中的每一个元素a，B中都有唯一的元素b和它对应，这样的映射叫单射。a叫b的原像。
对于单射f,如果B中的每一个元素都有原像，那么f叫满射。
对于满射f,如果B中的每一个元素都有唯一的原像，那么f叫双射。
解释一下单射,双射,满射什么意思,举个例子
单射是指一种映射关系，其中每个元素在X集合中的映射只能对应到Y集合中的一个元素，不允许一个X中的元素对应到Y中的多个元素。举个例子，设f:z-z, f(x)=3x，这是一个单射，因为对于任意两个不同的整数x1和x2，有f(x1)=3x1和f(x2)=3x2，显然3x1不等于3x2，除非x1=x2。满射则是指Y...
解释一下单射,双射,满射什么意思,举个例子
满射：就是说Y中的任何一个元素都是X中某元素的像；双射：也叫一 一映射，既满足单射又满足满射就叫双射；不是单射也不是满射，因为f(1,2)=f(2,1)=4,值域中的4对应定义域中的两个值(1,2)和（2,1），所以不是单射，因为值域中的1和2，没有定义域中的值映射过来，所以不是满射。单...
解释一下单射,双射,满射什么意思,举
双射，也就是我们通常说的一一映射，它同时满足单射和满射的特性。这意味着对于定义域中的每一个元素，值域中都有且仅有一个元素与其对应，反之亦然。例如，如果f(1,2) = f(2,1) = 4，那么这不是双射，因为1和2在值域中对应同一输出，违反了双射的条件。如果一个函数既不是单射也不是满射...
什么叫满射,什么叫单射,什么叫双射,最好每个举下例子,不然看不懂...
满射是指一个函数在定义域内所有元素都有映射到目标域中的值；单射则是定义域内的每个元素都在目标域中有唯一的映射值；双射则是同时满足满射和单射条件的函数，即每个元素都有唯一的映射且映射完全覆盖目标域。以下是关于这三者的详细解释和例子。详细解释：满射：满射意味着函数f的值域等于其目标域。
单射满射双射的区别
满射则是指对于值域中的任意元素，都存在定义域中的某个元素使得其函数值等于该元素。换句话说，如果一个函数的值域包含了其所有可能的输出值，那么这个函数就是满射。例如，函数y=2x在实数范围内是满射，因为对于任意的y值，都可以找到一个x值使得y=2x。双射则是同时满足单射和满射的函数。也就是说...
满射,单射,双射是什么意思?
双射，或称为“一一对应”，是单射和满射的结合，即既满足单射的唯一对应性，又满足满射的覆盖性。换句话说，如果映射f对B中的每个元素都有且仅有一个X中的元素与其对应，那么f就是双射。这表示函数是可逆的，即存在g: B→A使得f和g的复合为恒等函数。总结来说，如果一个映射同时具备单射和...
什么是单射双射满射
所谓单射，就是指在A集合到B集合的映射的要求上，再加上B的每个元素，都有A中的一个或几个元素与之对应的条件。所谓双射，既是单射，也是满射首先就A集合到B集合的映射本身而言，只要求A中的每个元素，对应B集合中不同的元素的条件。所谓满射，如果每个可能的像至少有一个变量映射其上，即像集合...
从射箭来理解什么是映射、单射、满射、双射
双射就像在满射的基础上，每个靶子上恰好只有一支箭，且这支箭是由不同的射手射出的，这意味着集合1和集合2的元素数量相等，且每对元素都是一一对应的，互为原像和像。这可以通过建立逆映射来体现，逆映射就如同箭矢从集合2射回集合1，保持了映射的双向性。总的来说，射箭为我们提供了一个直观的...
什么叫满射双射
满射指的是一个集合映射中，每一个元素都有至少一个对应的元素。换句话说，映射的值域与目标集合相同，每个值域中的元素至少有一个映射的原像。双射指的是一个集合映射中，既是满射又是单射，即每个映射的值域中的元素都有唯一的映射原像，同时每个映射的原像也都有唯一的映射值域。举个例子，假设...
满射单射双射可以怎么样来说明?
双射，结合了满射和单射的性质，是一种既满射又单射的映射。它既保证了集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的像对应，也确保了集合B中的每一个元素都有至少一个来自集合A的原象与之对应。双射使得集合A与集合B之间建立了完全一一对应的映射关系，每个元素在两个集合之间都有唯一的对应关系，表达...
