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发布时间：2024-02-16 08:35
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热心网友
时间：2024-02-16 12:13
1/（3×5）=1/2（1/3-1/5），
1/（5×7）=1/2（1/5-1/7）。。。
同理，每个都可以这样拆分
则原式=1/2【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）。+（1/7-1/9）】
=1/2（1-1/9）
=1/2 x 8/9
= 9 分之 4
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之1...加17乘19分之1加19乘21分之1
(1)1*1/3+3*1/5+5*1/7+......+17/1/19+19*1/21
(2)1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+......+1/(17*19)+1/(19*21)
哪一种？
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(2011*2013) = 1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/2011-1/2013)]=1/2 * (1 - 1/2013) = 1006/2013
1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1…97乘99分之一
=（1-1/3）/2+（1/3-1/5）/2+（1/5-1/7）/2+.....+（1/95-1/97）/2+（1/97-1/99）/2
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/95-1/97+1/97-1/99）/2
=（1-1/99）/2
=（98/99）/2
=49/99
原式=1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)
=1/2(1/3-1/11)
=1/2*(11-3)/33
=4/33
= (1-1/3)/2 + (1/3- 1/5)/2 + …… + (1/17- 1/19)/2 + (1/19- 1/21)/2
= (1-1/21)/2
= 10/21
2乘3分之1等于1/2-1/3,3乘4分之1等于1/3-1/4，以此类推得1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.......1/99-1/100=1/2-1/100=49/100
这个题目的通项是 1/[(2n-1)(2n+1)],它可以拆项为1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] ,将它应用到题目中1/1*3+1/3*5+1/5*7……1/97*99=1/2[1-1/3]
+ 1/2[1/3-1/5]+……+1/2[1/97-1/99]=1/2[1-1/99]=49/99
1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/17*19+1/19*21
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2*（1-1/21）
=1/2*20/21
=10/21
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