泰勒公式展开后相乘怎么计算
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发布时间：2024-03-31 12:38
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时间：2024-07-24 23:14
加减简单，同次幂系数对应加减即可。
乘除一般应尽量防止，太杂乱。可在未打开前先乘除，再打开。
例如：1/(1-x)=∑<n=0，∞>x^n，|x|<1。
1/(1-2x)=∑<n=0，∞>2^nx^n，|x|<1/2。
当|x|<1/2时，f(x)=1/[(1-x)(1-2x)]=2/(1-2x)-1/(1-x)
=2∑<n=0，∞>2^nx^n-∑<n=0，∞>x^n。
=∑<n=0，∞>[2^(n+1)-1]x^n，|x|<1/2。
优势
经过这么一番折腾，即使在没有电子计算器的情况下，我们通过手算加减乘，也可以“控制”结果的精度。
老板要求多高的精度，就可以有多高的精度，我们对着泰勒公式，在草稿纸上一直往后计算即可。
泰勒公式本质上是一种“幂级数”，它将复杂的运算，统一成为“代数加减乘除”运算。
因此，泰勒公式可以将运算本身“质的复杂度”，转换为“量的复杂度”，并进行估算。
泰勒公式展开后相乘怎么计算
乘除一般应尽量防止，太杂乱。可在未打开前先乘除，再打开。例如：1/(1-x)=∑<n=0，∞>x^n，|x|<1。1/(1-2x)=∑<n=0，∞>2^nx^n，|x|<1/2。当|x|<1/2时，f(x)=1/[(1-x)(1-2x)]=2/(1-2x)-1/(1-x)=2∑<n=0，∞>2^nx^n-∑<n=0，∞>x^n。=∑<n=0...
泰勒公式怎么相乘?
一般来说，泰勒公式都是在x=0处展开，泰勒公式要进行相乘的话，先进行正常的乘除加减运算，把高阶的直接变成无穷小就行了。泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式的...
泰勒公式加减法没搞懂,多项式乘以泰勒展开?
1与ο(x^3)相乘的结果，与ax和-b^3x^3相乘的结果合并，仍写成ο(x^3).之所以可以这么写，是因为前一个结果是ο(x^3)，后一个结果-ab^3x^4＝ο(x^3)，而ο(x^3)+ο(x^3)＝ο(x^3).
泰勒公式可不可以进行乘除运算
可以的，泰勒公式的用途很广泛，尤其是在求极限的时候很有用处，经常能使复杂的题目变成很简单。一般来说，泰勒公式都是在x=0处展开，泰勒公式要进行乘除的话，先进行正常的乘除加减运算，把高阶的直接变成无穷小就行了。
求助泰勒公式如何相乘
数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差 ...
泰勒公式问题
即sinx=x+0x^2+o(x^2)已经足够了。相乘后就是多项式的合并同类项了，当计算到x^3这一项的 系数不为0后，我们已经就得到结果，f(x)是x^3的同阶无穷小，高于x^3的项都是高阶无穷小，因此不需要计算了。2、你写得问题不对吧。(1+x^2/2)*cosx不是无穷小，怎么谈写到多少阶？
泰勒公式怎么用?
解题过程如下图：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
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介绍泰勒公式
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(...
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