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二项式系数的偶数项之和怎么求

发布网友发布时间：2023-05-18 06:02

共2个回答

热心网友时间：2023-09-25 01:07

二项式系数奇数项和偶数项和公式是=2^n-1。在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)的二项式n次幂展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。
二项式系数对组合数学很重要，因它的意义是从n件物体中，不分先后地选取k件的方法总数，因此也叫做组合数。因此它有其他记法：两种不相容的记法和，还有Ck、nCk和C(n,k)，其中C表示组合的数目，读作"n选k"。从定义出发，把n个1+x项的乘积展开，其中任意k项的x和n−k项的1相乘得出一个x，故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。

热心网友时间：2023-09-25 01:08

等于1时,你带入二项式,就发现是所有系数相加,再代入-1,偶数次方为正,奇数次方为负,就变成了偶数项-奇数项

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