量子理论内容
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发布时间：2022-04-24 02:55
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时间：2023-10-23 05:29
原子的量子理论内容提要
1、氢原子光谱谱线系公式
实验表明，氢原子光谱的波数 （波长 的倒数）满足下面的公式：
2、波尔的三个假设
（1）定态假设：电子在原子核库仑引力作用下，按经典力学规律，沿圆形轨道运动，且不向外辐射电磁波，因而原子处于稳定状态（定态），其能量（称能级） 保持不变.
（2）频率条件:当原子由高能级 的定态跃迁至低能级 的定态要发射光子,反之要吸收光子。即
光子频率 满足下面的条件：
（3）电子绕核轨道角动量L的量子化条件
式中n=1，2，3，……，上式说明电子只能在某些特定的分立轨道上运动。
3、玻尔氢原子定态能级公式：
，
玻尔氢原子电子轨道公式： ，
（3）电离能： ，电子距原子核无穷远，称为原子的电离，使原子电离所需的能量称为电离能（结合能）
基态氢原子的电离能为
（4）跃迁辐射：当电子获得能量后，由低能级向高能级跃迁，则原子处于激发态。而基态是氢原子最稳定的状态，处于激发态的原子将辐射多余的能量回到基态，也可先回到内层任意一个态（中间激发态），最后回到基态。
4、波函数
描写微观粒子运动状态的函数称为波函数。
对于在一维空间运动的粒子，用 表示波函数。
（1）波函数振幅的平方描写粒子出现于空间某处的概率密度,概率密度P(x,t)是t时刻在坐标x附近单位长度间隔内找到粒子的概率。即
（2）波函数的归一化条件
在dx内找到粒子的概率:
整个空间找到粒子的概率为1，即
（3）波函数的标准条件： 必须是单值、连续、有限的函数。
5、一维定态薛定谔方程
（1）定态波函数
如果粒子势能U与时间t无关，则粒子的总能量E（动能与势能之和）也与时间无关，称粒子处于定态
此时
其中 称定态波函数。
（2）一维定态薛定谔方程
粒子在势场 中运动，其定态波函数满足下面的方程：
①根据 的具体形式解上面的微分方程，再加上波函数的标准条件，归一化条件，就可以解出
②对于某个势场 ，一般只有一些特定E的值才有解，使薛定谔方程有解的E值称为本征能量，对应的波函数称为本征函数。
6、一维无限深势阱
势能函数
解薛定谔方程得，本征能量（粒子的能量）必须满足的条件为：
本征函数为：
粒子的概率密度分布为：
也可根据驻波观点说明能量量子化：
一维无限深势阱宽度
，
7、量子力学认为，氢原子中电子的能量、轨道角动量及其空间取向、自旋角动量及其空间取向都是量子化的。
（1） 能量量子化
在求解薛定谔方程时，为了使氢原子的波函数满足标准条件，氢原子的能量 必须满足量子化条件：
， 式中 称为主量子数
（2） 轨道角动量量子化
在量子力学中,用空间概率分布描写粒子的状态,因而氢原子中电子没有轨道的概念,但电子轨道角动量的概念还是有的,电子轨道角动量L必须满足下面的量子化条件：
l 称为角量子数
（3） 轨道角动量空间量子化
轨道角动量在外磁场方向（z轴）的分量 应满足下面空间量子化条件：
m 称为磁量子数
（4） 自旋角动量量子化
施忒恩和盖拉赫发现处于基态的银原子射线通过不均匀磁场后*为两条。为了解释这种现象，乌仑贝克和高斯米特认为，电子有绕自身轴线自旋的运动，相应的电子自旋角动量S也是量子化的：
s 称为自旋量子数
（5） 自旋角动量空间量子化
自旋角动量在外磁场方向的投影为：
ms 称为自旋磁量子数
8、描述多电子原子中电子运动状态的四个量子数：
主量子数n决定原子的总能量
（相应主壳层符号：
角量子数l决定原子中电子轨道角动量的大小，对能量也有一定影响。
（相应次壳层符号： ）
磁量子数 决定原子中电子轨道角动量在外磁场方向的投影值，
自旋磁量子数 决定自旋角动量在外磁场方向的投影值。
（原子中电子运动状态一定，这四个量子数具有确定值。）
9、泡利不相容原理：原子中的每一个状态（n,l, , ）只能容纳一个电子。
一个次壳层可以容纳的最多电子数：
一个主壳层可以容纳的最多电子数：
10、根据能量最小原理，原子中电子壳层填充顺序为：
原子的电子组态:
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时间：2023-10-23 05:29
量子物理打破了以往能量连续传播的观念，即发生核变化时核能转化为其他形式的能量，能量变化不连续。
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时间：2023-10-23 05:29
原子的量子理论内容提要
1、氢原子光谱谱线系公式
实验表明，氢原子光谱的波数 （波长 的倒数）满足下面的公式：
2、波尔的三个假设
（1）定态假设：电子在原子核库仑引力作用下，按经典力学规律，沿圆形轨道运动，且不向外辐射电磁波，因而原子处于稳定状态（定态），其能量（称能级） 保持不变.
（2）频率条件:当原子由高能级 的定态跃迁至低能级 的定态要发射光子,反之要吸收光子。即
光子频率 满足下面的条件：
（3）电子绕核轨道角动量L的量子化条件
式中n=1，2，3，……，上式说明电子只能在某些特定的分立轨道上运动。
3、玻尔氢原子定态能级公式：
，
玻尔氢原子电子轨道公式： ，
（3）电离能： ，电子距原子核无穷远，称为原子的电离，使原子电离所需的能量称为电离能（结合能）
基态氢原子的电离能为
（4）跃迁辐射：当电子获得能量后，由低能级向高能级跃迁，则原子处于激发态。而基态是氢原子最稳定的状态，处于激发态的原子将辐射多余的能量回到基态，也可先回到内层任意一个态（中间激发态），最后回到基态。
4、波函数
描写微观粒子运动状态的函数称为波函数。
对于在一维空间运动的粒子，用 表示波函数。
（1）波函数振幅的平方描写粒子出现于空间某处的概率密度,概率密度P(x,t)是t时刻在坐标x附近单位长度间隔内找到粒子的概率。即
（2）波函数的归一化条件
在dx内找到粒子的概率:
整个空间找到粒子的概率为1，即
（3）波函数的标准条件： 必须是单值、连续、有限的函数。
5、一维定态薛定谔方程
（1）定态波函数
如果粒子势能U与时间t无关，则粒子的总能量E（动能与势能之和）也与时间无关，称粒子处于定态
此时
其中 称定态波函数。
（2）一维定态薛定谔方程
粒子在势场 中运动，其定态波函数满足下面的方程：
①根据 的具体形式解上面的微分方程，再加上波函数的标准条件，归一化条件，就可以解出
②对于某个势场 ，一般只有一些特定E的值才有解，使薛定谔方程有解的E值称为本征能量，对应的波函数称为本征函数。
6、一维无限深势阱
势能函数
解薛定谔方程得，本征能量（粒子的能量）必须满足的条件为：
本征函数为：
粒子的概率密度分布为：
也可根据驻波观点说明能量量子化：
一维无限深势阱宽度
，
7、量子力学认为，氢原子中电子的能量、轨道角动量及其空间取向、自旋角动量及其空间取向都是量子化的。
（1） 能量量子化
在求解薛定谔方程时，为了使氢原子的波函数满足标准条件，氢原子的能量 必须满足量子化条件：
， 式中 称为主量子数
（2） 轨道角动量量子化
在量子力学中,用空间概率分布描写粒子的状态,因而氢原子中电子没有轨道的概念,但电子轨道角动量的概念还是有的,电子轨道角动量L必须满足下面的量子化条件：
l 称为角量子数
（3） 轨道角动量空间量子化
轨道角动量在外磁场方向（z轴）的分量 应满足下面空间量子化条件：
m 称为磁量子数
（4） 自旋角动量量子化
施忒恩和盖拉赫发现处于基态的银原子射线通过不均匀磁场后*为两条。为了解释这种现象，乌仑贝克和高斯米特认为，电子有绕自身轴线自旋的运动，相应的电子自旋角动量S也是量子化的：
s 称为自旋量子数
（5） 自旋角动量空间量子化
自旋角动量在外磁场方向的投影为：
ms 称为自旋磁量子数
8、描述多电子原子中电子运动状态的四个量子数：
主量子数n决定原子的总能量
（相应主壳层符号：
角量子数l决定原子中电子轨道角动量的大小，对能量也有一定影响。
（相应次壳层符号： ）
磁量子数 决定原子中电子轨道角动量在外磁场方向的投影值，
自旋磁量子数 决定自旋角动量在外磁场方向的投影值。
（原子中电子运动状态一定，这四个量子数具有确定值。）
9、泡利不相容原理：原子中的每一个状态（n,l, , ）只能容纳一个电子。
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一个主壳层可以容纳的最多电子数：
10、根据能量最小原理，原子中电子壳层填充顺序为：
原子的电子组态:
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原子的量子理论内容提要
1、氢原子光谱谱线系公式
实验表明，氢原子光谱的波数 （波长 的倒数）满足下面的公式：
2、波尔的三个假设
（1）定态假设：电子在原子核库仑引力作用下，按经典力学规律，沿圆形轨道运动，且不向外辐射电磁波，因而原子处于稳定状态（定态），其能量（称能级） 保持不变.
（2）频率条件:当原子由高能级 的定态跃迁至低能级 的定态要发射光子,反之要吸收光子。即
光子频率 满足下面的条件：
（3）电子绕核轨道角动量L的量子化条件
式中n=1，2，3，……，上式说明电子只能在某些特定的分立轨道上运动。
3、玻尔氢原子定态能级公式：
，
玻尔氢原子电子轨道公式： ，
（3）电离能： ，电子距原子核无穷远，称为原子的电离，使原子电离所需的能量称为电离能（结合能）
基态氢原子的电离能为
（4）跃迁辐射：当电子获得能量后，由低能级向高能级跃迁，则原子处于激发态。而基态是氢原子最稳定的状态，处于激发态的原子将辐射多余的能量回到基态，也可先回到内层任意一个态（中间激发态），最后回到基态。
4、波函数
描写微观粒子运动状态的函数称为波函数。
对于在一维空间运动的粒子，用 表示波函数。
（1）波函数振幅的平方描写粒子出现于空间某处的概率密度,概率密度P(x,t)是t时刻在坐标x附近单位长度间隔内找到粒子的概率。即
（2）波函数的归一化条件
在dx内找到粒子的概率:
整个空间找到粒子的概率为1，即
（3）波函数的标准条件： 必须是单值、连续、有限的函数。
5、一维定态薛定谔方程
（1）定态波函数
如果粒子势能U与时间t无关，则粒子的总能量E（动能与势能之和）也与时间无关，称粒子处于定态
此时
其中 称定态波函数。
（2）一维定态薛定谔方程
粒子在势场 中运动，其定态波函数满足下面的方程：
①根据 的具体形式解上面的微分方程，再加上波函数的标准条件，归一化条件，就可以解出
②对于某个势场 ，一般只有一些特定E的值才有解，使薛定谔方程有解的E值称为本征能量，对应的波函数称为本征函数。
6、一维无限深势阱
势能函数
解薛定谔方程得，本征能量（粒子的能量）必须满足的条件为：
本征函数为：
粒子的概率密度分布为：
也可根据驻波观点说明能量量子化：
一维无限深势阱宽度
，
7、量子力学认为，氢原子中电子的能量、轨道角动量及其空间取向、自旋角动量及其空间取向都是量子化的。
（1） 能量量子化
在求解薛定谔方程时，为了使氢原子的波函数满足标准条件，氢原子的能量 必须满足量子化条件：
， 式中 称为主量子数
（2） 轨道角动量量子化
在量子力学中,用空间概率分布描写粒子的状态,因而氢原子中电子没有轨道的概念,但电子轨道角动量的概念还是有的,电子轨道角动量L必须满足下面的量子化条件：
l 称为角量子数
（3） 轨道角动量空间量子化
轨道角动量在外磁场方向（z轴）的分量 应满足下面空间量子化条件：
m 称为磁量子数
（4） 自旋角动量量子化
施忒恩和盖拉赫发现处于基态的银原子射线通过不均匀磁场后*为两条。为了解释这种现象，乌仑贝克和高斯米特认为，电子有绕自身轴线自旋的运动，相应的电子自旋角动量S也是量子化的：
s 称为自旋量子数
（5） 自旋角动量空间量子化
自旋角动量在外磁场方向的投影为：
ms 称为自旋磁量子数
8、描述多电子原子中电子运动状态的四个量子数：
主量子数n决定原子的总能量
（相应主壳层符号：
角量子数l决定原子中电子轨道角动量的大小，对能量也有一定影响。
（相应次壳层符号： ）
磁量子数 决定原子中电子轨道角动量在外磁场方向的投影值，
自旋磁量子数 决定自旋角动量在外磁场方向的投影值。
（原子中电子运动状态一定，这四个量子数具有确定值。）
9、泡利不相容原理：原子中的每一个状态（n,l, , ）只能容纳一个电子。
一个次壳层可以容纳的最多电子数：
一个主壳层可以容纳的最多电子数：
10、根据能量最小原理，原子中电子壳层填充顺序为：
原子的电子组态:
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时间：2023-10-23 05:29
量子物理打破了以往能量连续传播的观念，即发生核变化时核能转化为其他形式的能量，能量变化不连续。
