典型的小学数学解题能力展示方法分享

发布网友 发布时间：2023-05-28 00:06

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热心网友 时间：2024-10-26 06:02

【篇一】

　　多种数学思维解决问题

　　在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。

　　抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

　　形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

　　辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

　　小学数学要培养孩子初步的抽象思维能力，重点突出在：

　　（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。

　　（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。

　　（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。

　　（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。

【篇二】

　　如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

　　这个方法的思维意义就在于，训练孩子对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

　　例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？

　　对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

　　例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。

　　这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。

　　2、公式法

　　运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

　　例3：计算59×37+12×59+59

　　59×37+12×59+59

　　＝59×（37+12+1）……运用乘法分配律

　　＝59×50……运用加法计算法则

　　＝（60-1）×50……运用数的组成规则

　　＝60×50－1×50……运用乘法分配律

　　＝3000-50……运用乘法计算法则

　　＝2950……运用减法计算法则

　　3、比较法

　　通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

　　比较法要注意：

　　（1）找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

　　（2）找联系与区别，这是比较的实质。

　　（3）必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

　　（4）要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

　　（5）因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

　　例4：填空：0.75的位是（），这个数小数部分的位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的（）相同，（）不同，前者比后者小了（）。

　　这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

　　例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？

　　这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。

　　找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。

　　找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75+15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。

　　4、分类法

　　根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

　　分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

　　例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类？

　　答：可分为三类。（1）只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1；（2）有两个约数的，也叫质数，有无数个；（3）有三个约数的，也叫合数，也有无数个。

　　5、分析法

　　把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。

　　依据：总体都是由部分构成的。

　　思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。

　　也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。

　　例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？

　　思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。