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如何证明等腰三角形的中线和高是同一条线,求学霸解答

发布网友发布时间：2023-01-13 14:42

共5个回答

热心网友时间：2023-11-05 00:32

画出中线，证明左右两个三角形全等（腰相等，公共边，底边中点，SSS）
所以中线分的两个底角相等，且和为一个平角180度。故两个都是90度，中线垂直底边。
即中线和高线重合。

热心网友时间：2023-11-05 00:32

应该是底边上的中线与高是同一条线吧……
思路有两种：
作出中线，证明这条线与底边垂直。
或者作出高垂足O，证明这个点O是底边的中点。

过程用全等来证。

热心网友时间：2023-11-05 00:33

答案如图。有不懂的可以再问我，忘采纳，谢谢

热心网友时间：2023-11-05 00:33

详细解答，请见下图：

热心网友时间：2023-11-05 00:34

假设等腰三角形ABC，AB=AC,AD为三角形ABC的中线，则只需证明AD垂直BC即可
因为AB=AC,AD=AD,BD=DC，所以ABD全等ACD，所以∠ADB=∠ADC=90°

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