求反函数的9种方法
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发布时间:2023-02-03 04:12
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时间:2024-01-04 00:52
求反函数的方法如下:
求反函数的方法只有1种。那就是反解方程,对换xy位置,求定义域。
求反函数的步骤:
1、利用反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。
2、将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式。
3、求反函数的定义域。
反函数也是函数,一个函数与它的反函数互为反函数,并且它们的定义域、值域互换,对应法则互逆。一个函数与它的反函数可以是两个不同的函数,也可以是同一个函数。
反函数定义:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。
简介:
反函数是对一个定函数做逆运算的函数。
一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) ,反函数x=f^(-1)(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具代表性的反函数是对数函数与指数函数。
一函数f若要是一明确的反函数,它必须是一双射函数,即:(单射)陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次:不然其反函数将必须将元素映射到超过一个的值上去。(满射)陪域上的每一元素都必须被f映射到:不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。
若f为一实变函数,则若f有一明确反函数,它必通过水平线测试,即一放在f图上的水平线必对所有实数k,通过且只通过一次。[3]
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