当前位置：首页 - 正文

如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,BD是∠B的角平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA=

发布网友发布时间：2022-12-26 19:53

共2个回答

热心网友时间：2023-10-16 23:31

解：在BC上截取BF=AB，连接DF，

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD=∠FBD，

在△ABD和△FBD中，

AB=FB∠ABD=∠AD=AD

FBD，

∴△ABD≌△FBD（SAS），

∴DF=DA=DE，∠A=∠DFB，

又∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=40°，

∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=100°，

∴∠DFC=180°-∠DFB=180°-∠A=80°，

∴∠FDC=180°-∠ACB-∠DFC=60°，

∵∠EDC=∠ADB=180°-∠ABD-∠A=180°-20°-100°=60°，

∴∠FDC=∠EDC，

在△DCE和△DCF中，

DE=DF∠EDC=∠FDCCD=CD

，

∴△DCE≌△DCF（SAS），

∴∠ECA=∠DCB=40°．

故答案为：40°

参考资料：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/ec44b711-ef43-4f95-82f1-a4b4c1522fdc

热心网友时间：2023-10-16 23:31

图呢？

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com