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初二数学附加题

发布网友 发布时间:2022-04-23 11:48

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热心网友 时间:2023-10-12 13:11

3.E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?

PO=PD且PO⊥PD

如图,延长DP到点C,使DP=PC,连结OP、OD、OC、BC

在△DEP和△CBP

∴△DEP≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°

在△OAD和△OBC ∴△OAD≌△OBC

∴OD=OC,∠AOD=∠COB

∴△DOC为等腰直角三角形

∴PO=PD,且PO⊥PD.
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