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函数的概念定义是什么?

发布网友发布时间：2022-04-23 13:32

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热心网友时间：2023-10-15 20:31

函数的概念定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

扩展资料：

函数的表示方法：

1、解析式法

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。

2、列表法

用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。

3、图像法

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来。

参考资料来源：百度百科—函数

热心网友时间：2023-10-15 20:32

一般的，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数

热心网友时间：2023-10-15 20:32

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.

两个变量 ,一个x值确定一个y值

一次函数与正比例函数：一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系可以表示为y=kx+b（k，b为常数，且k¹0）的形式，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

变量的指数为一次；‚含自变量的式子为整式；ƒk¹0.

热心网友时间：2023-10-15 20:31

扩展资料：

函数的表示方法：

1、解析式法

2、列表法

3、图像法

参考资料来源：百度百科—函数

热心网友时间：2023-10-15 20:32

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