一道数学题求双曲线离心率

发布网友发布时间：2023-05-06 08:53

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热心网友时间：2023-11-19 06:07

选择B
第一步：写出渐近线的方程 y=b/ax
第二步：写出过右焦点的且垂直与渐近线的直线为 y=-a/b(x-c)
第三步：求出这两直线的交点（a^2/c,ab/c)
第四步：求出M的坐标为（a^2/2c+c/2,ab/2c)
把M代入双曲线的方程有c^2=2a^2
即c=根号2倍a 所以离心率=c/a=根号2 故选择B

热心网友时间：2023-11-19 06:07

选择B
第一步：写出渐近线的方程 y=b/ax
第二步：写出过右焦点的且垂直与渐近线的直线为 y=-a/b(x-c)
第三步：求出这两直线的交点（a^2/c,ab/c)
第四步：求出M的坐标为（a^2/2c+c/2,ab/2c)
把M代入双曲线的方程有c^2=2a^2
即c=根号2倍a 所以离心率=c/a=根号2 故选择B

热心网友时间：2023-11-19 06:07

选择B
第一步：写出渐近线的方程 y=b/ax
第二步：写出过右焦点的且垂直与渐近线的直线为 y=-a/b(x-c)
第三步：求出这两直线的交点（a^2/c,ab/c)
第四步：求出M的坐标为（a^2/2c+c/2,ab/2c)
把M代入双曲线的方程有c^2=2a^2
即c=根号2倍a 所以离心率=c/a=根号2 故选择B

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