二次函数图像平移的本质
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发布时间：2022-04-23 21:34
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热心网友
时间：2022-05-04 21:54
二次函数的平移规律是二次函数这一章比较基础的知识点，但是也是必须掌握的知识点。今天通过实例详解，掌握二次函数的平移规律，同时掌握它的方法技巧，明白平移的实质是什么。
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象是抛物线，a不仅决定抛物线的开口方向，而且决定抛物线的形状大小（开口大小）。由于抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)通过配方法可转化为y=a(x-h)²+k的形式，因此y=a(x-h)²+k或y=ax²+bx+c的图象都可由最基本的二次函数y=ax²(a≠0)通过平移而得到。即：二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标为（h，k)，是由抛物线y=ax²(a≠0)向右（左）平移lhl个单位长度，再向上（下）平移|k|个单位长度得到的。由y=ax²(a≠0的图象到y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象具体的平移操作。
涉及抛物线平移的问题时，首先将抛物线解析式化成顶点式，其次根据“左加右减，上加下减”的原则对解析式右侧的代数式进行变形。需要特别注意的是，左加右减是对自变量而言的，上加下减是对解析式整体而言的。对于抛物线的平移问题，关键是正确掌握平移规律，特别注意左右平移的情况，抛物线的平移问题，实质就是平移顶点位置问题，因此化成顶点式是解决问题的前提。
热心网友
时间：2022-05-04 21:54
二次函数的平移规律是二次函数这一章比较基础的知识点，但是也是必须掌握的知识点。今天通过实例详解，掌握二次函数的平移规律，同时掌握它的方法技巧，明白平移的实质是什么。
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象是抛物线，a不仅决定抛物线的开口方向，而且决定抛物线的形状大小（开口大小）。由于抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)通过配方法可转化为y=a(x-h)²+k的形式，因此y=a(x-h)²+k或y=ax²+bx+c的图象都可由最基本的二次函数y=ax²(a≠0)通过平移而得到。即：二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标为（h，k)，是由抛物线y=ax²(a≠0)向右（左）平移lhl个单位长度，再向上（下）平移|k|个单位长度得到的。由y=ax²(a≠0的图象到y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象具体的平移操作。
涉及抛物线平移的问题时，首先将抛物线解析式化成顶点式，其次根据“左加右减，上加下减”的原则对解析式右侧的代数式进行变形。需要特别注意的是，左加右减是对自变量而言的，上加下减是对解析式整体而言的。对于抛物线的平移问题，关键是正确掌握平移规律，特别注意左右平移的情况，抛物线的平移问题，实质就是平移顶点位置问题，因此化成顶点式是解决问题的前提。
