笛卡尔爱情坐标公式的画法
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发布时间：2022-04-23 19:57
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热心网友
时间：2023-10-06 08:12
首先不是画法，而是公式。
笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ）
极坐标方程：
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。
直角坐标方程：
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。
扩展资料
在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。
笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎，而不是黑死病。
热心网友
时间：2023-10-06 08:12
这是一个凄美的爱情故事，主人公是笛卡尔，没错，就是在数学上创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学的那个人。
据说：笛卡尔，虽然在哲学、物理、数学、生理学上颇有贡献，可惜一生穷困潦倒， 一直到52岁，仍然默默无名。笛卡尔是法国人， 当时法国正流行黑死病，他不得不逃离法国，流浪到瑞典当了乞丐。（汗！） 某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过， 其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人， 就对笛卡尔非常好奇，于是上前问他 “你从哪来的啊? ” “法国 ” 。“你以前是做什么的啊? ”“我是数学家。 ”这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主， 她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。 当她听到笛卡尔说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。落魄才子和绝代佳人有了一个童话般的开始。
笛卡尔就成了公主的数学老师，将一生的研究倾囊相授。而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有笛卡尔这对师生才懂。 后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。 这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！ 下令将笛卡尔处死，克丽丝汀以自缢相*：“你敢把笛卡尔咔嚓掉，我就把自己也给咔嚓掉！” 国王害怕宝贝女儿真的会想不开， 于是将笛卡尔放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。 笛卡尔一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。 笛卡尔不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。 所以克丽丝汀一直没收到笛卡尔的信…… 在笛卡尔快要死去的时候，他寄出了第13封信， 当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。 这封信的内容只有短短的一行：r=a(1－sinθ)
国王拦截到这封信之后，拆开看，发现里面并不是一如往常缠绵悱恻的情话。
国王当然看不懂这个数学式，于是找来城里所有科学家来研究， 但都没有人能够解开到底是什么意思。 国王心想：反正笛卡尔快要死了， 而且公主被软禁时郁闷不乐，茶饭不思，像朵要凋谢的小花，像个被霜打了的茄子似的，所以，就把信交给克丽丝汀。 当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比，她立刻动手研究这行字的秘密，没多久就解出来了，知道她的爱人还是在想念她的，更坚定了要守护这段感情的信念。不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位， 登基之后马上派人在欧洲四处寻找笛卡尔的踪迹，可惜……人已故， 才子和佳人没能有童话般的结局。传说，这第13封的另类情书还保留在欧洲的笛卡尔纪念馆里……
信里的这个式子，这就是笛卡尔和克丽丝汀之间的“爱情密码”。
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原来听老师说这个函数大致呈桃心状
据藕了解，这个公式只能在极坐标中才能画的完美
热心网友
时间：2023-10-06 08:13
极坐标的画法挺简单的啊
r=a(1－sinθ)就是心脏线
你也可以直接在直角坐标系里面画。
从X轴正半轴开始，先取一个角度θ，即从原点引一条射线，与X轴正半轴的角度是θ
然后，计算r在该角度θ时的值，其中a为常数，得到r的值后，从原点开始，向射线的方向取一点，使其到原点的距离等于 r 即可，这样就确定了极坐标的一个点（θ ，r）。
当θ从0到2π取完就可以看到这个曲线与表示爱情的桃心很相像。
比如
θ=0° r=a(1-sin0)=a
θ=30 ° r=a(1-sin30°)=0.5a
θ=60° r=a(1-sin60°)≈0.134a
θ=90° r=a(1-sin90°)=0
θ=120° r=a(1-sin120°)≈0.134a
θ=150° r=a(1-sin150°)=0.5a
θ=180° r=a(1-sin180°)=a
θ=210° r=a(1-sin210°)=1.5a
θ=240° r=a(1-sin240°)=1.866a
θ=270° r=a(1-sin270°)=2a
θ=300° r=a(1-sin300°)=1.866a
θ=330° r=a(1-sin330°)=1.5a
θ=360°时与θ=0°相同
热心网友
时间：2023-10-06 08:13
不知道
