求下列数列的通项公式0,0,1,1,0,0,1,1,……
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发布时间:2022-07-27 08:14
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时间:2023-10-12 08:20
此类数列的通项公式用三角函数表示,计算上比较简单。
解:
数列的奇数项:0,1,0,1,……
a(2k-1)=sin[(k-1)π/2]
an=sin[(n-1)π/4]
数列的偶数项:0,1,0,1,……
a(2k)=sin[(k-1)π/2]
an=sin[(n-2)π/4]
=sin[(n-1-1)π/4]
=sin[(n-1)π/4
-π/4]
写成统一的形式:
an=sin[(2n-(-1)ⁿ-3)π/8]
此即为所求数列的通项公式。