群时延的推导

发布网友发布时间：2022-07-27 21:24

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热心网友时间：2023-10-30 14:17

从时域中看，假设信号x(t)=A(t)cos[w(t)+θ]送入传递函数为H(jw)的系统，那么系统的输出为
y(t)=|H(jw)|A(t-tg)cos[w(t-tf)+θ]
其中tg为群时延，tf为相位时延。
在频域，若信号为X(jw)=exp(jwt),
Y(jw)=H(jw)X(jw)
=H(jw)exp(jwt)
=[|H(jw)|exp(jφ(w))]exp(jwt)
=|H(jw)| exp {j[wt+φ(w)]}
其中，相位移动为φ(w)。那么群时延和相位时延分别为
tg=-dφ(w)/dw
tf=-φ(w)/w

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