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统计学中标准差与变异系数的用途有何不同,急求解,谢谢!

发布网友发布时间：2022-05-31 04:52

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热心网友时间：2023-10-09 08:13

标准差和变异系数都是常用的描述数据离散程度的统计指标。

标准差：是以算数平均数为中心，反映各观测值离散程度的一个绝对指标。当需要对同一总体不同时期或对不同总体进行对比时，缺乏可比性。当总体平均水平不同或计量单位不同时，用标准差是无法实现两组数据离散程度大小对比的。

变异系数：标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

比如：我们有两组变量，试问身高和体重哪两组数据的离散程度更大呢？

如果参考标准差，则会认为“身高”的离散程度更大，而由于单位不同，平均值也不同，此时无法用标准差来对两组数据进行对比，而应用变异系数。

热心网友时间：2023-10-09 08:13

标准差适合用于同量纲的数组对比其变异情况，不适宜量纲不同的情况；
变异系数则消除了量纲的影响。具体如下：变异系数和级差、标准差和方差一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值也大，反之越小。[1]
变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

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