大一高数,拐点
发布网友
发布时间：2022-06-01 18:51
我来回答
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-12 06:14
一般的，设y=f(x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。 函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。) 驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。 拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零； 驻点：一阶导数为零或不存在。驻点和极值点的区别可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.但反过来，函数的驻点却不一定是极值点
热心网友
时间：2023-10-12 06:14
不存在就是f''(x)在x=0处没有定义，因为当x=0时，f''(x)的分母为0
高数中的拐点啥意思
拐点，又称反曲点，在高等数学上，指改变曲线向上或向下方向的点。直观地说拐点，是使切线穿越曲线的点，即曲线的凹凸分界点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号，由正变负或由负变正，或不存在。
大学高数,求曲线的拐点及凹凸区间,要有步骤
当 x>2 时 y''>0, 曲线 y = xe^(-x) 凹。拐点 (2,2/e^2)
大学高数,求曲线的拐点及凹凸区间,要有步骤
当 x>2 时 y''>0, 曲线 y = xe^(-x) 凹。拐点 (2,2/e^2)
大一高数;求y=x+1/x的凹凸区间和拐点.
凸区间：（-1，0）拐点：（-1，0）解题过程如下：y＝x²＋1/x 定义域x≠0 y ′ = 2x - 1/x²y ′′ = 2 +2/x³ = 2(x³+1)/x³ = 2(x+1)(x²-x+1)/x³凹区间：（-∞，-1），（0，+∞）凸区间：（-1，0）x=-1时，y=1...
大学高数,如图。这个函数的拐点和凹凸区间怎么算?
已知 y=(x-2)^(5/3)，求拐点和凹凸区间。解：定义域：x∈(-∞，+∞);由于 y'=(5/3)(x-2)^(2/3)=(5/3)[(x-2)²]^(1/3)≧0对任何x都成立，故该函数在其定义域内 都单调增加。虽然x=2时y'=0，但因为x在2的左右时y'符号不变，故x=2不是极值点。y''=(10/9)...
大一高数题求解释?
y' = 2(x-1)(x-3)^2 + 2(x-1)^2 (x-3) = 4(x-1)(x-3)(x-2)y = (x-1)^2 (x-3)^2 有 3 个驻点，应有 2 个拐点。验证： y'' = 4[(x-3)(x-2) + (x-1)(x-2) + (x-1)(x-3)]= 4(3x^2-12x+11)令 y'' = 0, x = (6±√3)/3, 故...
大学微积分中拐点是什么
函数的曲线具有凹凸的性质，一般来说，当曲线凹凸性质发生改变的临界点就是拐点。这应该算是几何的定义方法。而几何的定义不是很方便，所以引入高数的定义，用函数的二阶导数来定义凹凸性，二阶导数与0的关系来对应函数的凹凸性。假定函数二阶导数在每个点都存在，那么当该点的二阶导数为0，且两侧的二...
大一高数凹凸区间拐点问题
求导 二阶导数变号的的地方是拐点 二阶导数大于零是凹区间 小于零是凸区间
大一高数;求y=x+1/x的凹凸区间和拐点。详细过程,急求
y=x+1/xy'=1-1/x^2y''=2/x^3容易看出x=0处是其拐点，x=1是其驻点。区间(0,1]是其凸区间；区间[1,+∞）是其凹区间。
高数,求拐点
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f''(x)；⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0...
