e的x的平方的积分

发布网友发布时间：2022-06-01 16:25

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热心网友时间：2023-10-08 18:23

下面求函数在圆心在原点，半径为a的圆域内的定积分值，不定积分不能用初等函数表达
【∫exp(x^2)dx】^2
=∫exp(x^2)dx∫exp(x^2)dx
=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx
=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy
用极坐标代换
=∫∫r*exp(r^2)drdθ
=2π*[(1/2)exp(r^2)]r从0到a
=π[exp(a^2)-1]
因此∫exp(x^2)dx={π[exp(a^2)-1]}^(1/2)

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