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请问,e的x的平方的积分是怎么求

发布网友发布时间：2022-06-01 16:25

共2个回答

热心网友时间：2023-10-08 18:23

初等函数积不出来,二重积分的方法可以得到,一般数学书上都有讲到这个题,
[∫exp(x^2)dx]^2
=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx
=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy
看到一个圆的表达式了,用极坐标代换
=∫∫rexp(r^2)drdθ
假设圆的半径是r
=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1]
因此∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1])

热心网友时间：2023-10-08 18:24

这个是不完全Γ积分，没有初等结果，原题是什么？

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