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数学绝对值的高级计算 |x-1|+|x-3|＞4 怎么算求高中生求解解题过程及答案

发布网友发布时间：2022-05-31 22:31

共5个回答

热心网友时间：2023-11-01 20:19

当x>3时，x-1>0，x-3>0，所以|x-1|=x-1，|x-3|=x-3
即|x-1|+|x-3|=x-1+x-3>4，解得x>4，综合一下，x>4；
当1=<x=<3时，x-1>=0，x-3=<0，所以|x-1|=x-1，|x-3|=3-x
即|x-1|+|x-3|=x-1+3-x>4，无解；
当x<1时，x-1<0，x-3<0，所以|x-1|=1-x，|x-3|=3-x
即|x-1|+|x-3|=1-x+3-x>4，解得x<0，综合一下，x<0；
综上，|x-1|+|x-3|>4的解为x>4，x<0。
希望我的回答能对您有所帮助，(*^__^*) 嘻嘻……

热心网友时间：2023-11-01 20:19

我靠，初中就可以做了，这题要分类讨论
1）x<1,则x-1<0且 x-3<0
则有原式可化简为1-x+3-x>4
可解得x<0
2）当1<=x<=3时，有x-1>=0,x-3<=0
则原式可化为x-1+3-x=4>4无解
3）当x>3时，有x-1>0且x-3>0
原式可化简为x-1+x-3>4
2x>8
x>4
所以此时x>4
综上所述|x-1|+|x-3|＞4的解为x<0或x>4

热心网友时间：2023-11-01 20:20

这题要分类讨论
1）x<1,则x-1<0且 x-3<0
则有原式可化简为1-x+3-x>4
可解得x<0
2）当1<=x<=3时，有x-1>=0,x-3<=0
则原式可化为x-1+3-x=4>4无解
3）当x>3时，有x-1>0且x-3>0
原式可化简为x-1+x-3>4
2x>8
x>4
所以此时x>4
综上所述|x-1|+|x-3|＞4的解为x<0或x>4

热心网友时间：2023-11-01 20:20

分X>3,1<X<3,X<1三种情况讨论.
分这三种情况讨论的目的是把绝对值号去掉。

热心网友时间：2023-11-01 20:21

（1）当x<1时，原式 1-x+3-x>4
4-2x>4
-2x>0
x<0
因为x<1，所以x<0；
（2）当1<x<3时，原式为 x-1+3-x>4
2>4 无解
（3）当x>3时，原式为 x-1+x-3>4
2x-4>4
2x>8
x>4
因为x>3,所以3<x<4
(4)当x=1时，2>4,无解
(5)当x=3时，2>4,无解
综上所述，x<0或者3<x<4

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