一道高阶导数的题目,设f(X)=arcsinx,求x=0处的n阶导数
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发布时间：2022-06-05 02:29
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时间：2023-11-05 01:33
求一次导数y'＝1/√（1-x^2)即y'*√（1-x^2)=1左边用莱布尼兹公式展开求(n-1)阶导数y（n)+(n-1)[-x/√（1-x^2)]+...=0
y(n)表示n阶导数由于u=√（1-x^2）得1～n阶导数x=0出等于0,原因是含有x^r因子.这样左边从第二项起在x=0处均为0所以y(n)=0,n>=2宗上所述：当n＝1时,y(n)=1当n>=2时,y(n)=0
一道高阶导数的题目,设f(X)=arcsinx,求x=0处的n阶导数
y(n)表示n阶导数由于u=√（1-x^2）得1～n阶导数x=0出等于0,原因是含有x^r因子.这样左边从第二项起在x=0处均为0所以y(n)=0,n>=2宗上所述：当n＝1时,y(n)=1当n>=2时,y(n)=0
y=arcsinx求在x=0处n阶导数
~~~俺高数上补考,高数下重修~~痛苦!!!
f(x)=arcsinx/根号(1-x^2) 求f(x)的n阶导数在x=0处的值
具体回答如下：f(x)=x*arcsinx+根号（1-x^2）f'(x)=arcsinx+x/根号（1-x^2）+1/2根号（1-x^2）* (1-x²)'=arcsinx+x/根号（1-x^2）-x/根号（1-x^2）=arcsinx 导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在...
f(x)=arcsinx 求f^(n)(0)
手机版 我的知道 f(x)=arcsinx 求f^(n)(0) 我大一,练习题上看到的,这题是在高阶导数,莱布尼茨公式那块的,问别人都说要用泰勒公式,可这题不在泰勒那块,有没有大神帮帮忙 152***6610 2015-11-25 | 浏览5 次 函数 |举报 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 可...
f(x)=arcsinx/根号(1-x^2) 求f(x)的n阶导数在x=0处的值
简单计算一下即可，答案如图所示
arcsin怎么求导?
arcsin的泰勒公式展开式：arcsinx＝∑（n＝1～∞）［（2n）！］x＾（2n＋1）/［4＾n（n！）＾2（2n＋1）］。其推导方法如下：设f（x）＝arcsinx，f（0）＝0，f＇（0）＝1，f＇＇（0）＝0，f＇＇＇（0）＝1，f（x）＝arcsinx在x＝0点展开的三阶泰勒公式为：arcsinx＝f（0）＋...
高阶导数的求解(附连乘积函数的莱布尼兹公式)
对于特定函数的高阶导数，如与幂函数结合，可以利用莱布尼兹公式，如[公式]。对于ln(1+x)的泰勒展开，可以在特殊点如x=0处求导，得出[公式]。复杂情况下，可能需要使用递推法，如[公式]，结合arcsinx和arctanx的n阶导数公式，如[公式]。在连乘积函数如[公式]的高阶导数求解中，关键在于识别哪些...
y=sin(Aarcsinx),A是常数,求y在0处的n阶导数
求解过程见图
arcsinX泰勒公式
arcsinx的泰勒公式如下：泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间...
高阶导数十个常用公式
其一阶导数为y'=cosx。6. 对于余弦函数y=cosx，其一阶导数为y'=-sinx。7. 对于正切函数y=tanx，其一阶导数为y'=(secx)2=1/(cosx)2。8. 对于余切函数y=cotx，其一阶导数为y'=-(cscx)2=-1/(sinx)2。9. 对于反正弦函数y=arcsinx，其一阶导数为y'=1/√(1-x2)。
