计算三重积分∫∫∫z^2dxdydz,其中积分区域是由椭球面x^2\a^2+y^...
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发布时间：2022-10-19 17:09
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计算三重积分∫∫∫z^2dxdydz,其中积分区域是由椭球面x^2\a^2+y^2...
计算三重积分∫∫∫z^2dxdydz,其中积分区域是由椭球面x^2\a^2+y^2\b^2+z^2\c^2=1所围成的空间闭区域。 5 望用先计算一个二重积分再计算一个定积分的方法来做。谢谢!... 望用先计算一个二重积分再计算一个定积分的方法来做。谢谢! 展开 我来答 3个回答 #热议# 「捐精」的筛选条件是什...
数学高等数学三重积分的问题
∫∫dxdy是 面积分，相当于对于一个Z值，用z=Z平面截空间闭区域后得到的截面的面积 而截面方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2 为椭圆，椭圆的面积=πab（1-z^2/c^2 ）πab是常数，直接积出 得到最后一步
椭球面的三重积分
答:设I=∫∫∫V (x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2)dxdydz,其中V是椭球体内部：x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1。用广义球坐标变换有：x=aρcosθsinφ 0<ρ<1 y=bρsinθsinφ 0<=θ<=2π z=cρcosφ 0<φ<π I=∫0到1 ρ^2dρ∫0到2π dθ∫0到φ abcρ^...
利用广义球面坐标变换计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中是由椭球体x...
参考过程
曲面积分的一个题目,过程有些疑问。。。请看图片
？如果在椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的内部做三重积分的话，极坐标变换如下x=arsinφcosθ，y=brsinφsinθ，z=crcosφ， dxdydz=abcr^2sinφ drdφdθ 所以这个椭球的话x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=2rcosφ， dxdydz=2r^2sinφ drdφdθ 这就出来了一个2 ...
设Ω是由椭球面
∫∫dxdy的积分区域是椭圆,椭圆的面积是πab.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
高等数学三重积分的问题
三重积分的计算分很多种情况：第一类，先一后二法（包括直角坐标和柱坐标）；第二类，先二后一法（就是你说的这个题目），这个方法的标志性特点是：被积函数只是关于z的函数，即：f=f（z），积分I=∫f（z）S（z）dz，其中 S（z）为截面面积；第三类，球坐标。你那道题目用平行于xoy面得一...
.../x^2+y^2+z^2,积分曲面为上半球面Z=√a^2-x^2-y^2外侧
因为重积分的方程是x^2+y^2+z^2≤a^2 但是面积分的方程是x^2+y^2+z^2=a^2 这个不等号和等号是关键所在了 重积分方程要用等号表示时，一定要说明由是哪些曲面围成的封闭体积 例如由z=√(x^2+y^2)和z=√(1-x^2-y^2)围成的体积，这里可用等号表示 或者直接说体积范围是z≥√(x...
高数三重积分问题
它是先把Z看做常量来做的。也就是说一开始只看定一个常量。而你原来的方法是先看定两个常量。为什么呢，因为有时候先做一个二元积分反而方便，比如说此题，Z是常量，对X，Y积分是一个椭圆的面积。
求xyzdxdydz的三重积分,积分区域为V,V是x2+y2+z2
这题是不用计算的 当发现积分区域V的两个球体都是关于x轴和y轴对称的时候 而被积函数中又出现x或y,分别对于x或y是奇函数 所以原积分为0
