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离散性随机变量概率分布与连续性随机变量概率分布有何区别?

发布网友 发布时间:2022-04-23 03:51

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热心网友 时间:2023-10-13 21:43

(1)离散分布与连续分布:这是依随机变量是否具有连续性来划分的概率分布类型。当随机变量只取孤立的数值时,这种随机变量称作离散随机变量,即第一章所讲的计数数据。离散随机变量的概率分布又称作离散分布,可用分布函数加以数量化描述。在心理与教育统计中最常用的离散分布为二项分布,除此之外还有泊松分布(Poisson distribution)和超几何分布(hypergeometric distribu tion)等。

(2)连续分布是指连续随机变量的概率分布,即测量数据的概率分布,它用连续随机变量的分布函数描述它的分布规律。统计中最常用的连续随机变量的分布为正态分布,其他连续分布如负指数分布、威布尔分布等。例如成年男性体重分布图在此示例中,曲线下的阴影区域代表从 160 到 170 磅之间的范围。该范围的面积是 0.136;因此,随机选择的男性体重介于 160 和 170 英镑之间的概率为 13.6%。曲线下的整个面积等于 1.0。但是,X 精确等于某个值的概率始终为零,因为曲线下单个点的面积为零(没有宽度)。例如,男子体重恰好为 190 磅(至无限精确)的概率为零。您可以计算男性体重超过 190 磅或小于 190 磅的概率,或者介于 189.9 到 190.1 磅之间的概率,但恰好等于 190 磅的概率为零。

补充:概率分布(probabilitydistribution)是指对随机变量取值的概率分标况用数学方法(函数)进行描述。只有了解随机变量的概率分布,才能体计分析与推论有可能,为统计分析提供依据,因此它在对数据进行统计理时具有十分重要的意义。概率分布有多种,除过去已知的一些概率分布外,一些新的概率分布还在继续被发现。概率分布依不同的标准可以分为不同的类型。

热心网友 时间:2023-10-13 21:44

离散型随机变量是指变量只能取离散的点,连续型随机变量指变量可以取值的范围为R中的一个子集。

离散型随机变量的分布只可用分布列来表示
连续型随机变量一般可用密度函数来表示,其分布是当随机变量在x<=a时的积分值来表示,即对密度函数进行积分得来的。
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