抽屉原理问题1
发布网友
发布时间:2022-10-12 05:04
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热心网友
时间:2023-10-18 11:07
按照被3除的余数进行分类,可构造3个抽屉:①能被3整除的,②被3除余1的,③被3除余2的。
任取4个自然数,必有一个抽屉中含有2个或2个以上的数字,同一个抽屉中的这两个数被3除同余,那么它们的差一定是3的倍数
热心网友
时间:2023-10-18 11:08
观察一下下面的自然数
1=0x3+1
2=0x3+2
3=0x3+3
4=1x3+1
5=1x3+2
6=1x3+3
7=2x3+1
8=2x3+2
9=3x3+3
……
由此我们看出每个自然数都可以写成n×3+1,2,3的形式,每3个连续的自然数一循环,所以我们任意取出4个自然数,里面至少有两个自然数除以3的余数相同,他们相减以后,肯定是3的倍数
热心网友
时间:2023-10-18 11:08
自然数 除以3的余数 有 0 1 2 三种
而4个自然数 必定有余数相同的 相减之后 余数为0 所以能够被3整出 即为3的倍数