数学机械化的基本定义
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发布时间：2022-11-27 01:50
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时间：2023-10-13 09:56
数学机械化是我国数学家开创的基础研究领域。20多年来，吴文俊先生身体力行、满腔热情地倡导数学机械化研究，其内容、方法和意义日益获得科学界的理解和赞同。
什么是数学机械化
数学问题的机械化，就是要求在运算或证明过程中，每前进一步之后，都有一个确定的、必须选择的下一步，这样沿着一条有规律的、刻板的道路，一直达到结论。即所谓的机械化就是刻板化和规格化。
中国科学院数学机械化重点实验室实验室-学术前沿
“机械化”在这里指的是通过计算机技术替代人类的抽象思维，如十七世纪的工业革命用机器代替体力劳动，数学机械化则是用计算机处理数学问题。随着电子计算机的飞速发展，数学机械化正逐步成为现实。在数学发展过程中，演绎与算法的倾向交替影响，新算法的发现往往带来重大突破，如解析几何和微积分。数学机械化深...
数学机械化的意义是什么
数学机械化是指通过计算机和相关数学软件的辅助，来实现数学理论推导、证明和计算的自动化和形式化，从而提高数学研究的准确性、可靠性和效率。
论述数学机械化和数学公理化思想各自的特点和意义
数学机械化指的是将数学推理过程转化为一系列机械化的步骤，通过符号、图形等形式进行直观表示，并通过逻辑关系严格规范化。数学机械化的特点包括：推理过程全面自动化，操作流程准确无误，规范逻辑严密，可以消除推理过程中的漏洞和错误，并能够应用于数值计算和符号运算等方面。论述数学公理化思想特点如下：数...
数学机械化的理论基础
所谓定理的机械化证明，就是对一类定理（这类定理可能成千上万）提供一种统一的方法，使得该类定理中每个定理，都可依此方法给出证明。在证明过程中，每前进一步，都有章可循地确定下一步该做什么和如何做。从“一理一证”到“－类一证”，是数学的认识和实践的飞跃。吴先生创立了初等几何（泛指不...
数学机械化数学
中国古代数学不仅有系统的理论，更有丰富的算法成果，这些成果往往以术的形式表达，理论基础则凝聚为一系列原理。在那个时代，中国的数学在多个领域国际领先，是名副其实的数学大国。吴先生提出，数学机械化思想深深植根于中国传统数学，它是古代数学的核心精髓。他强调，西方的公理化思想和中国的机械化思想...
什么是机械化和几何学的产物
机器是机械化和几何学的产物。机械化指的是用机械来代替人工劳动完成生产作业。数学中以空间形式为研究对象的分支，叫做几何学，它是由生产实践的需要而产生和发展起来的。
数学机械化的意义是什么
数学机械化的意义在于提高数学问题的求解效率、减少人为错误、拓宽数学应用的领域，以及推动数学与其他学科的交叉融合。首先，数学机械化能够显著提高数学问题的求解效率。在传统的数学求解过程中，人们往往需要依靠大量的计算、推理和验证，这不仅耗时耗力，而且容易出错。而数学机械化则可以通过算法和计算机程序...
数学机械化相关言论
这是因为，抽象的数学概念和理论，往往难以理解和应用。然而，当这些概念被转化为可计算的算法，既具备定性分析，又支持定量计算时，数学理论便达到了更高的完善度，更易于接受和实际运用。吴先生强调，运用机械化思想审视数学，能揭示其深层次的结构，催生新的研究模式，激发数学家的创新思维。这将带来无...
数学机械化之父是谁
其中最重要的是“皮亚诺公理”。这是由皮亚诺在1900年至1901年间发表的《算术原理》中提出的一套公理系统，以自然数为基础，并用简单的公理来严格定义整数和运算。这套公理系统成为了数学形式化的基本方法。后来，人们又逐渐推广将其应用于其穗搭返他领域的数学，如群论、代数和几何等。猜饥 佩亚诺对...
