怎么区分x型区域和y型区域?
发布网友
发布时间:2022-04-23 07:01
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热心网友
时间:2022-06-17 04:27
第一种方法:如果从二重积分的式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如y)上下限全是某个(如关于x的)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。
第二种方法:打算先对x积分则用平行于x轴的直线分割区域,以上下两切点为分界点,左边的曲线为x=φ1(y),右边的曲线为x=φ2(y),不过如果非要区分的话,曲边形有平行于x轴的直线则为Y型区域;X型则反过来。
扩展资料:
学会计算积分的方法:
1、熟练掌握,多做题,小编为大家归类的以下公式,在于多做题积累。
2、熟记二重积分的性质,在运算中占有重要作用,特别是在繁琐的工科计算中,性质决定成败。
3、区分此图像是X型还是Y型,X型平行于Y轴,Y型平行于X轴,下图是X型。一般来讲大家习惯于X型。
4、是Y型,Y型平行于X轴,在计算积分的同时,把X当做常量,Y当做变量,注意区分。
5、确定了之后,根据各自的公式计算,切记一定要细心。积分完成后,一定不要忘记相减,还有正负号的变正。
热心网友
时间:2022-06-17 04:28
首先这是您所发的图片的出处。请看里面对于X型区域的特点的描述。其中有”与区域边界相交不多于两个交点“这处。那么对于”区域边界“该怎么理解呢?
请看图中*粗线所画的地方。这个就是所谓的”区域边界“。为什么呢?根据第一张图片中所说,”积分区域“是由函数y=φ1(x)和y=φ2(x)围成的。所以书中说”平行于y轴的线与区域边界相交不多于两个交点“。
那么如提问者所说的”平行于x轴的线穿过D也不多余两个交点",请看下图。
图中用深绿色的粗线表示出的并不是区域的边界。书中画的这两条线是表明y=φ1(x)和y=φ2(x)图像的最左边一点和最右边一点所对应的平面坐标(x,y)中,x分别=a和=b。而不是表示区域的边界。
而且提问者对于书中对X型区域的特点的描述的理解也是不完全正确的。交点指的并不是线与区域的交点,而是线与区域边界的交点。
热心网友
时间:2022-06-17 04:28
应该任意地方取一条线都不超过俩个交点,你把那个平行于x轴的线往下移移,你会发现有三个交点,所以这张图仅仅只是x型区域
热心网友
时间:2022-06-17 04:29
有的区域可以既是x型又是y型
怎么区分x型区域和y型区域?
第一种方法:如果从二重积分的式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如y)上下限全是某个(如关于x的)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x积分则用平行于x轴的直线...
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二重积分的区域怎么判断是x型还是y型的?
1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为x型区域;2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域;3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑 X型:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。Y型:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才可能存在一个点)。
怎样区分二重积分xy型区域
通过积分区域进行区分:1、如果该区域一个x对应了多个y,那么为x型区域;2、如果该区域一个y对应了多个x,那么为y型区域;3、如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑。注意:大多数二重积分问题用x型或y型都是可以的。一般是两个原则,一是积分区域写法比较容易,二是求被积函数求原函数比较...
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左边的曲线为x=φ1(y),右边的曲线为x=φ2(y),曲边形有平行于x轴的直线则为Y型区域,反之则为X型。在应用上,X型积分通常用于计算曲线下面的面积,而Y型积分通常用于计算旋转体的体积。在物理学中,X型积分通常用于计算质点在x轴上的位移,而Y型积分通常用于计算质点在y轴上的位移。
高数中的二重积分如何选择x-型,y-型区域?
1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为x型区域;2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域;3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑 X型:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。Y型:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才可能存在一个点)...
数学分析中x型区域,y型区域的定义是什么
如上图
二重积分 X型区域和Y行区域如何选择?
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X型:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点 Y型:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才可能存在一个点)
二重积分怎么判断X,Y区域
用平行于x轴的直线穿积分区域,若与边界最多有两个交点,则为 X型区域;用平行于y轴的直线穿积分区域,若与边界最多有两个交点,则为 Y型区域。