正数和负数的知识点
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发布时间：2022-04-22 13:01
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时间：2023-11-05 17:34
数学正数和负数知识点总结
1.相反意义的量
现实生活中，有一些意义相反的词，反映着一些不同的情境、状态或过程，如“高出与低于”“扩大与缩小”等，这些词与数字、单位结合在一起就构成了相反意义的量，如“涨0.1元”“调出80t”等，这个概念包含：
(1)意义相反，如向东与向西，收入与支出等.
(2)都是同类的数量，如“高出10米与支出300元”就不是相反意义的量.
2.正数和负数
(1)正数：如+1，+3/2号，+1.05等这些小学里学过的数(除0外)前加上“+”
号就是正数，此时的“+”不是表示加法运算，而是代表数的性质，如“+1”读作“正1”，正数前面的“+”可省略不写.
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(2)负数：如-1，-7/3，-2.1等在正数前面加“-”号的数就是负数，“-”号
表示数的性质，读作“负”，负数前面的“-”号不能省略.
(3)关于“0”的意义.
0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的“分界线”，同时，它不再是小学理解的表示“没有”的数，也不再是最小的数，结合生活实际，它具有自身的意义，如“00C”表示冰点时的温度等.
3.用正负数表示具有相反意义的量
正数是比0大的数，负数是比0小的数，正、负数可用来表示生活中这些具有相反意义的量.自然界中有许多具有相反意义的量，如上升5米与下降6米，向东l0km与向西8km，盈余10万元与亏损2万元等，都可以用正数与负数来表示它们.
解题方法指导
[例1]用正、负数表示下列具有相反意义的量.
(1)在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分应怎样表示?
(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向旋转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准重量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么?
分析：(1)加分和扣分具有相反意义，+10表示加10分，则扣20分应用-20表示;
(2)逆时针转动转盘与顺时针转动转盘表示相反意义，逆时针转动为正，则顺时针转动为负;
(3)超出标准质量的相反意义的量是低于标准质量，超出标准质量0.02g表示为+0.02g，则-0.03g表示低于标准质量0.03g.
解：(1)扣20分记作-20;
(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;
(3)-0.03g表示乒乓球低于标准质量0.03g.
说明：具有相反意义的两个量规定其中一个量用正数表示，另一个量就用负数表示，到底用正数还是用负数来表示其中的哪一个量，只是一种规定，但也常遵循人们的习惯，比如人们习惯用正数表示零上温度，用正数表示收入等.
