解二阶微分方程 ay"=根号下(1+(y')^2)
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发布时间：2022-06-09 19:51
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时间：2024-08-03 17:50
这是y''=f(x,y')型的微分方程,令p=y'则dp/dx=y'',带回方程并分离变量得dp/(1+p^2)^(1/2)=dx/a,两边积分得arshp=x/a+C
解二阶微分方程 ay"=根号下(1+(y')^2)
解二阶微分方程 ay"=根号下(1+(y')^2) 5 我来答 1个回答 #话题# 劳动节纯纯『干货』,等你看!zytcrown 2013-02-18 · TA获得超过2230个赞 知道大有可为答主 回答量:1190 采纳率:0% 帮助的人:1312万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...
二阶微分方程通解步骤
第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)178;=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
二阶微分方程
二阶线性微分方程的一般形式为y'' + p(x)y' + q(x)y = r(x)，其中y是未知函数，y', y''分别是y的一阶和二阶导数，p(x)和q(x)是已知函数，r(x)也是已知函数或常数。在解释二阶微分方程之前，我们需要了解什么是微分方程。微分方程是一种描述未知函数及其导数之间关系的方程。而二阶微...
二阶微分方程怎么解?
解:只有二阶常系数线性微分方程有通解公式，其它情况下都没有。例子:解二阶非常系数线性微分方程 解：微分方程为xy"+(x+4)y'+3y=4x+4，假设微分方程xy"+(x+4)y'+3y=0的特解为y=xʳ，将特解带入方程，有x(xʳ)"+(x+4)(xʳ)'+3xʳ=0，r(r-1)xʳ&...
二阶常系数线性微分方程怎么解
特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线...
二阶常系数线性微分方程怎么解?
Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
二阶常系数线微分方程有哪些解法
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+...
二阶常系数齐次线性微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程：Ay''+By'+Cy=e^mx特解y=C(x)e^mx，Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx特解y=msinx+nsinx，Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+...
二阶常系数线性微分方程,非齐次方程解法
我们知道，二阶常系数非齐次线性微分方程的形式为：ay+by+cy=f(x)，它的解法有很多，我们今天就来归纳一下吧。1、如图所示，下面是非齐次方程解法的基本解法，和对非齐次方程解法的具体描述，来让大家更好的了解非齐次方程。2、除此之外，非齐次方程还有特解的解法，主要有待定系数法、常数变异法和...
如何求解二次非齐次微分方程?
解二次非齐次微分方程一般可以分为以下几个步骤：（1） 求解对应的齐次方程（特征方程）：对于一般的二次非齐次微分方程：a y'' + b y' + c y = f(x)首先，我们求解其对应的齐次方程（即 f(x) = 0 的情况）：a y'' + b y' + c y = 0 通过求解特征方程 r^2 + br + c = ...
