求高等代数高手帮忙。《高等代数的数学归纳法》搜集这篇论文有关材料
发布网友
发布时间：2022-07-03 09:42
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-06 01:45
1.n和(n+1)必然一个是奇数 一个是偶数。
6可以分成2和3
当n=1时，n(n+1)(2n+1)＝1*(1+1)(2*1+1)=6
显然能被6整除
设n=k时，k(k+1)(2k+1)能被6整除
当n=k+1时，(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]
=(k+1)(k+2)(2k+3)
=(k+1)k(2k+3)+2(k+1)(2k+3)
=(k+1)k(2k+1)+2k(k+1)+2(k+1)(2k+3)
=k(k+1)(2k+1)+2(k+1)(3k+3)
=k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2
由假设知k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2能被6整除
所以当n=k+1时，命题成立
所以原命题得证．
2.当n=1时，1+8+27=36，能被9整除
当n=2时，8+27+64=99，能被9整除
.假设当n=n-1时，（n-1）^3+n^3+(n+1)^3,能被9整除
.则，当n=n时，
n^3+(n+1)^3+(n+2)^3
= n^3+(n+1)^3+(n-1+3)^3
=n^3+(n+1)^3+[(n-1)^3+3*3(n-1)^2+3*(n-1)*3^2+3^3]
=n^3+(n+1)^3+(n-1)^3+3*3(n-1)^2+3*(n-1)*3^2+3^3]
等式能被9整除
求高等代数的课程论文题目
68.高等代数理论在经济学中的应用 69.矩阵中的最小二乘法 70.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法
高等代数中的第一数学归纳法和第二数学归纳法有什么区别?什么时候会用...
一、定义不同 1、第一数学归纳法：第一数学归纳法可以概括为以下三步：归纳奠基：证明n=1时命题成立；归纳假设：假设n=k时命题成立；归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．2、第二数学归纳法：数学归纳法是一种重要的论证方法，本文从最小数原理出发，对它的第二种形式即第二数学归纳法进...
有关高等代数的两道选择题。求大神赐教。
第一题：其实题目反映的矩阵具有的特点就是：副对角线上的元素全为奇数，副对角下方的元素全为偶数，对于副对角上方的元素没有要求（只要是实数）。两种情况都容易找到例子：如果让副对角上方的元素全为0，令副对角上的元素全为1，那么行列式等于（-1）^n不等于0；保持副对角元素全为1，令最后一行元...
高等代数第五版论文摘要怎么写
学术论文在形式上是属于议论文的，但它与一般议论文不同，它必须是有自己的理论系统的，不能只是材料的罗列，应对大量的事实、材料进行分析、研究，使感性认识上升到理性认识。一般来说，学术论文具有论证色彩，或具有论辩色彩。论文的内容必须符合历史唯物主义和唯物辩证法，符合“实事求是”、“有的放矢...
<<数学归纳法在高等代数中的应用>>翻译成英文
<<数学归纳法在高等代数中的应用>> On Application of Mathematical Induction in Advanced Algebra 这个on表示“关于”
名人故事
这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生。 报效祖国宏愿--- 华罗庚的故事 同学们都知道,华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭,因一篇论文在《科学》杂志上发表,得到数学家熊庆来的赏识,从此华罗庚北上清华园,开始了他的数学生涯。 1936年,经熊庆来教授推荐,华罗庚前往英国,留学剑桥。
求问高等代数中有关特征值特征多项式有关的题目
由根与系数关系, μ[k] = ∑{1 ≤ i ≤ n} μ[i] = (-1)^(n-1)·1次项系数 = ∑{1 ≤ i ≤ n} A[i,i].另一方面, r(A*) = 1, 0作为A*的特征值的重数至少是n-1.剩下的一个特征值 = A*的特征值之和 = tr(A*) = ∑{1 ≤ i ≤ n} A[i,i] = μ[k]....
数学的名人故事
1801年,他发表的《算术研究》,阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家,他与威廉.韦伯合作研究电磁学,并发明了电极。为了进行实验,高斯还发明了双线磁力计,这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。高斯30岁时担任了德国著名高等...
范德蒙德公式怎么使用?
1、范德蒙行列式的标准形式为：即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算；2、范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式.若递归方程的n个解为a1，a2，a3，...，an；共n行n列用数学归纳法.当n=...
数学名人故事
陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路,与沈元教授有关。在他那里,陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想,也就是从那里,陈景润第一刻起,他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年,他毕业于厦门大学,留校在图书馆工作,但始终没有忘记哥德巴赫猜想,他把数学论文寄给华罗庚教授,华罗庚阅后非常赏识他的才华,把他...
