测度论中d系是指什么
是D class吗？定义是一个非空集族D（只能用这种字体了，希望不会混淆），满足：任意集合A,B∈D且A是B的子集，则B-A∈D（-表示差集）。即对于proper difference封闭 任意集合A1,A2,...∈D且A1,A2,...两两交集为空，则A1∪A2∪...∈D。即对于两两交集为空的集合的可数并封闭。
测度论一般定义
因此，我们可以说有理数集的测度为0，这种定义的测度称为外测度。有了测度的概念，我们可以推广黎曼积分到几何区域，例如，实数上的狄利克雷函数D(x)。如果x是有理数，则D(x)=1，无理数时D(x)=0。通常理解下，这个函数在数轴上的定积分不存在；然而，借助于有理数集的测度，我们能够求得其定...
测度论中,空集在半环里面吗?
对于A，集合中方程无解，是空集；对于B，集合中含有元素0，故不正确；对于C，集合中含有不等式的解集{x|x＞8或x＜4}，是非空的，故不正确；对于D，集合中含有元素?，故不正确．故选A．
测度论与概率,高悬赏
a根号D(X)=根号D(Y)所以D(aX+Y)=0 於是aX+Y方差为 0 aX+Y 100%等於一个常数 --- 若相关系数=1，a<0;Cov(X,Y)=-根号D(X)D(Y)D(aX+Y)=a²D(X)+D(Y)+2a根号(D(X)D(Y))=(-a根号D(X)+根号D(Y))² （a<0,a²开根号=-a）因为a根号D(X)=根...
测度论是什么?
测度理论是实变函数论的基础。所谓测度，通俗的讲就是测量几何区域的尺度。 我们知道直线上的闭区间的测度就是通常的线段长度； 平面上一个闭圆盘 的测度就是它的面积。对于更一般的集合，我们能不能定义测度呢？ 比如直线上所有有理数构成的集合，它的测度怎么衡量呢？一个简单的办法， 就是先在每个...
什么是测度
这里d为外微分运算,如果S与дS均为可求积流,就称S为整流。例如每个一维整流是总长度小于∞的有限多条单弧与可数条单闭弧的和。R 中的每个n维整流可表示成几何测度论,其中e1,e2,…,en为R的切空间的标准基,A为使得推广的高斯-格林公式成立的勒贝格可测集。当1<m<n时,R中的m维整流是相当复杂的。但重要...
函数发展的历史
回答：函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一,纵观300年来函数概念的发展,众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想,从而推动了整个数学的发展。本文拟通过对函数概念的发展与比较的研究,对函数概念的教学进行一些探索。 1、函数概念的纵向发展 1.1 早期函数概念——几何...
谁能解释一下里斯定理?
不仅如此,还发现所谓的等周不等式不仅对经典的微分几何中某些特殊情形成立,而且对这种同调论有类似估计,这就将代数拓扑与测度论联系起来了。 可以用流的理论来研究普拉托问题,存在性定理表明极小曲面总是一个m维局部可求积流,即这样的流S∈m(U),对每个x∈U,总存在紧支集在U内的可求积流R,使x媂spt(S-R)...
函数的详细发展史和产生背景
设T是R中某区间,B(T)是T中全体波莱尔集所成的σ域,B(T)×F表示乘积σ域,μ=L×P表示勒贝格测度L(见测度论)与p的乘积测度,表示 B(T)×F关于μ的完备化σ域。 称随机过程x为可测的,如果对任一实数α,有: 称随机过程x 为波莱尔可测的,如果对任一实数α,有。如果过程x 随机连续,则必存在与x ...
设x1,x2...xn iid,E(xn)=u,D(xn)
而lim E(Yn-μ)^2=0 表示Yn是二阶矩收敛于μ,或者在数学的泛函分析或测度论中称为平方收敛于μ,既然是平方收敛的话,可以推出Yn依测度收敛于μ,在测度论上正是依概率（测度）收敛于μ.至于一般的概率论书上也有从lim E(Yn-μ)^2=0推出Yn依概率收敛于μ的定理,由于我只记得测度论的证法,在...
