在两条直角边和一定的情况下,什么样的直角三角形面积最大
发布网友
发布时间：2022-09-18 23:43
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-23 23:16
设两直角边和为L，一直角边为X，
则SΔ=1/2X(L-X)
=-1/2(X^2-LX)
=-1/2［X^2-LX+(L/2)^2-(L/2)^2］
=-1/2(X-L/2)^2+L^2/8，
∴当X-L/2=0，X=
L/2时，
S最大=L^2/8，
即三角形为等腰直角三角形时，面积最大。
在两条直角边的和一定的情况下,什么样的直角三角形面积最大?
当两个直角边相等的时候，三角形面积最大。证明：设直角和为l，一个边为a，另一个边为（l-a）则S=a（l-a）=0.25l^2-0.25l^2+al+a^2=0.25l^2-(0.5l-a)^2 当a=0.5l时，S最大
两条直角边的和一定,什么样的直角三角形面积最大?
所以三角形最大面积是25/2.两条直角边分别是5和5
两条直角边的和一定,什么样的之间三角形面积最大?若两条直角边的和为...
所以：直角边和一定时，当且仅当两直角边相等时三角形面积最大 a+b=m=10 S最大m^2/8=100/8=12.5
...问这两条直角边取何值时,此直角三角形面积最大?
因为这个函数在x=1/2时有最大值，所以当x=1/2，即两条直角边都为1/2时，三角形面积最大
人教版数学下册脱式计算、应用题
2、在两条直角边的和一定的情况下,何种直角三角形面积最大,若两直角边的和为8,则三角形的最大面积为多少? 3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟,如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序,就能够使每个人排队和打水时间的总和最小,...
什么情况下直角三角形的面积最大
因为对角线一定的情况下，正方形面积最大，所以在直角三角形中，等腰直角三角形的面积最大。其面积为：(2A)^2/（2*2）＝A^2
求证:在直角三角形中,当两条直角边相等时,此直角三角形面积最大
两条直角边的和为定值a 设一边长x,另外一边长a-x 那么面积S=x(a-x)/2=xa/2-(x^2)/2=-(x-a/2)(x-a/2)/2+(a^2)/8 即当x=a/2时面积S取最大值
已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条边为多少时?这个直角三角形的面...
如果两个数的和一定的话 a+b是定值 那么满足 a+b大于等于2根号下ab 只有a=b时取等号 也就是说要使ab最大即要a=b=4 最大的面积是4*4/2=8
当直角三角形的边长总长一定时,什么时候其面积最大?
当直角三角形的周长一定时, 等腰直角三角形面积最大。证明： 设直角三角形斜边为 1， 一个锐角为 t， 则两条直角边为 cost, sint 面积 S = (1/2)sintcost = (1/4)2sintcost ≤ (1/4)[(sint)^2+(cost)^2] = 1/4 等号在 sint = cost 时成立， 即等腰直角三角形。
已知RT三角形两条直角边和等于10cm 求面积最大时斜边的长? 最大面积是...
题目给出直角边总和为10cm，意味着两条直角边的长度加起来等于这个值。为了让三角形的面积最大，直角边应尽可能相等，即形成一个等腰直角三角形。因此，在这个情况下，两条直角边各为5cm。计算斜边长度，利用勾股定理，即斜边的平方等于两直角边长度的平方和。斜边的长度为5cm乘以根号2，结果是5*根号...
