标准差,标准误有何区别和联系?
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发布时间:2022-04-23 01:18
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热心网友
时间:2023-05-16 14:57
标准差和标准误都是变异指标,但它们之间有区别,也有联系。区别: ①概念不同;标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度;标准误是描述样本均数的抽样误差;②用途不同;标准差常用于表示变量值对均数波动的大小,与均数结合估计参考值范围,计算变异系数,计算标准误等。标准误常用于表示样本统计量(样本均数,样本率)对总体参数(总体均数,总体率)的波动情况,用于估计参数的可信区间,进行假设检验等。③它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时,标准差趋向稳定;而标准误随n的增大而减小,甚至趋于0 。联系: 标准差,标准误均为变异指标,如果把样本均数看作一个变量值,则样本均数的标准误可称为样本均数的标准差;当样本含量不变时,标准误与标准差成正比;两者均可与均数结合运用,但描述的内容各不相同。
热心网友
时间:2023-05-16 14:57
1 标准差
标准差(S 或SD) ,是用来反映变异程度,当两组观察值
在单位相同、均数相近的情况下,标准差越大,说明观察值间
的变异程度越大。即观察值围绕均数的分布较离散,均数的
代表性较差。反之,标准差越小,表明观察值间的变异较小,
观察值围绕均数的分布较密集,均数的代表性较好。在医学
研究中,对于标准差的大小,原则上应该控制在均值的12 %
以内,如果标准差过大,将直接影响研究的准确性。
数理统计表明,在标准正态分布曲线下的面积是有规律
性的,根据这一规律,人们经常用均数加减标准差来计算样
本观察值数量的理论分布,并以此来鉴定样本的代表性。
即: x ±110 s 表示68127 %的观察值在此范围之内; x ±
1196 s 表示95 %的观察值在此范围内; x ±2158 s 表示
99 %的观察值在此范围内。
如果取得的样本资料的实际分布与理论分布非常接近,
证明该样本具有代表性。反之,则需要重新修正抽样方法或
样本含量。x ±1196 s 是确定正常值的方法,经常在工作中被
采用,也称为95 %正常值范围。
2 标准误
标准误( Sx 或S E ) ,是样本均数的抽样误差。在实际工
作中,我们无法直接了解研究对象的总体情况,经常采用随
机抽样的方法,取得所需要的指标,即样本指标。样本指标
与总体指标之间存在的差别,称为抽样误差,其大小通常用
均数的标准误来表示。
数理统计证明,标准误的大小与标准差成正比,而与样
本含量( n ) 的平分根成反比,即: Sx = S/ n 这就是标准误
的计算方法。
抽样研究的目的之一,是用样本指标来估计总体指标。
例如:用样本均数来估计总体均数。由于两者间存在抽样误
差,且不同的样本可能得到不同的估计值,因此,常用“区间
估计”的方法,来估计总体均数的范围。即: X ±1196 Sx 表
示总体均数的95 %可信区间; X ±2158 Sx 表示总体均数的
99 %可信区间。
95 %可信区间指的是:在X ±1196 Sx 范围中,包括总体
均数的可能性为95 % ,也就是说,在100 次抽样估计中,可能
有95 次正确(包括总体均数) ,有5 次错误(不包括总体均
数) 。99 %可信区间也是这个道理,只是包括的范围更大。
在实际工作中,由于抽取的样本较小,不呈标准正态分
布( u 分布) ,而遵从t 分布,所以常用t 值代替1196 或2158。
可在t 值表上查出不同自由度( n ′) 下、不同界值时的t 值。
可见到自由度越小, t 值越大,当自由度逐渐增大时, t 值也
逐渐接近1196 或2158 ,当n ′= ∞时, t 值就完全被其代替
了。所以,我们常用X ± t 0105 Sx 表示总体均数的95 %可
信区间,用x ± t 0101 Sx 表示总体均数的99 %可信区间。
综上所述,标准差与标准误尽管都是反映变异程度的指
标,但这是两个不同的统计学概念。标准差描述的是样本中
各观察值间的变异程度,而标准误表示每个样本均数间的变
异程度,描述样本均数的抽样误差,即样本均数与总体均数
的接近程度,也可以称为样本均数的标准差。二者不可混
淆。
由此可见,在众多的医刊上出现的x ±s 的表示方法是
错误的。原因就是混淆了二者的概念。当两样本均数进行
比较时,正确的用法应该是x ±t0105( n′) Sx 。
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热心网友
时间:2023-05-16 14:58
顾名思义,标准差异。标准时间延误
标准差,标准误有何区别和联系
区别:1. 定义不同:标准差是描述一组数值离散程度的统计量,反映的是数据集中各数值与平均值的平均距离;而标准误是描述样本统计量与总体参数之间的波动范围的统计量,反映的是样本统计量的不确定性。2. 应用场景不同:标准差主要用于评估总体数据的分布情况;而标准误则用于估计样本结果对总体参数的代...
标准差和标准误的区别和联系
2. 样本含量对标准差和标准误的影响不同。标准差随着样本含量的增加通常会趋向于稳定,而标准误则会随着样本量的增加而减小。当样本量n接近总体样本量时,标准误会趋近于零,意味着抽样误差几乎消失。3. 标准差和标准误的计算对象也存在差异。标准差是基于单个样本的原始数据计算得出的,而标准误是基于...
标准差,标准误有何区别和联系
标准差和标准误都是变异指标,但它们之间有区别,也有联系.区别:①概念不同;标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度;标准误是描述样本均数的抽样误差;②用途不同;标准差与均数结合估计参考值范围,计算变异系数,计算标准误等.标准误用于估计参数的可信区间,进行假设检验等.③它们与样本含量的关系不...
标准差和标准误的联系和区别是什么?
标准差和标准误的区别:1、表示含义不同:(1)标准差是指离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据,标准差未必相同。(2)标准误是样本均数的标准差,是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度...
标准差和标准误有什么区别与联系吗?
2、表示不同。3、计算。标准差(Standard Deviation) ,是离均差平方的算术平均数(即:方差)的算术平方根,用σ表示。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组...
标准差与标准误的区别和联系
标准差与标准误的区别和联系如下:1、区别:标准差用s表示,表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;标准误用sx表示,反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小,是量度结果精密度的指标。2、联系:二者均为变异度指标,样本均数的...
举例说明标准差与标准误的区别与联系
标准差与标准误的区别与联系如下:1、区别:标准差表示的就是样本数据的离散程度.标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示,表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。标准误表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无多个样本,每一个...
标准差和标准误的区别和联系
标准差和标准误的区别和联系如下:1、区别:概念与用途:标准差主要用于描述观察值(个体值)之间的变异程度,它通常与均数结合来估计参考值范围、计算变异系数等。而标准误则用于描述样本均数的抽样误差,它是估计参数可信区间和进行假设检验的基础。与样本含量的关系:当样本含量n足够大时,标准差趋向于...
标准差和标准误的区别与联系是什么?
标,但这是两个不同的统计学概念。标准差描述的是样本中 各观察值间的变异程度,而标准误表示每个样本均数间的变 异程度,描述样本均数的抽样误差,即样本均数与总体均数 的接近程度,也可以称为样本均数的标准差。二者不可混 淆。由此可见,在众多的医刊上出现的x ±s 的表示方法是 错误的。原因就是...
阐述标准差与标准误的区别和联系
标准差和标准误是两个相关但不完全相同的概念。其主要区别在于它们的应用场景和所代表的含义,而它们之间的联系则体现在都是衡量数据变动或估计值的离散程度上。标准差主要用于表示单个样本数据与其平均值之间差异程度的度量。具体来说,它是每个数据点与样本均值的差的平方的平均数的平方根。标准差越大,...