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求二次函数和三角形的一道题,如图所示

发布网友发布时间：2022-04-22 23:15

共3个回答

热心网友时间：2022-04-27 02:27

令Y=0得：X=-1或令Y=0X=-3，
∴A(-1，0)，B(3，0)，C(0，-3)，
直线PQ与Y轴交于D(0，-1)，
∴CD=2，
以CD为底，SΔPCD=SΔQCD，
∴P的横坐标与Q的横坐标绝对值相等，
又P、Q分布Y轴两侧，∴横坐标互为相反数。
解方程组：
Y=KX-1
Y=X^2-2X-3

X^2-(K+2)X-2=0
∴K+2=0，(两根之和为0)，
∴K=-2。

热心网友时间：2022-04-27 03:45

因为y轴平分△PCQ的面积，设PQ与y轴的交点为D，则CD为平分后两个三角形的底，可得P、Q点的横坐标相反。解由抛物线与直线的解析式组成的方程组，可得方程x^2-(2+k)x-2=0,设P点横坐标为x1，Q点的横坐标为x2,那么x1=-x2,x1+x2=2+k,即2＋k=0,所以k＝－2

热心网友时间：2022-04-27 05:20

y=a(x-1)(x-3)
x=0,y=3
所以a=1
y=x^2-4x+3
AB=2
C到x轴=3
所以三角形ABC面积=2*3/2=3
设N横坐标是x
则纵坐标是y=x^2-4x+3
显然1<x<3
所以y=x^2-4x+3<0
所以N到x轴距离=|x^2-4x+3|=-x^2+4x-3
所以ABN面积=2*(-x^2+4x-3)/2=-x^2+4x-3
四边形面积就是两个三角形的和
所以S=3+(-x^2+4x-3)=-x^2+4x
定义域1<x<3.

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