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无理数是什么数

发布网友发布时间：2022-09-02 15:22

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热心网友时间：2023-09-25 06:37

无理数，也称为无限不循环小数，接下来给大家分享有关无理数的知识点，供参考。

什么是无理数

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无理数集合的表示方法：实数集的表示方法为Q，无理数集相当于实数集中有理数集的补集，所以无理数集合符号为CrQ。

(1)无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数;

(2)无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数;

(3)无理数加(减)有理数一定是无理数;

(4)无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。

1.性质区别：

有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数;无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。

2.结构区别：

有理数是整数和分数的统称;无理数是所有不是有理数的实数，

3.范围区别：

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行;无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

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